DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 6/1930 str. 16 <-- 16 --> PDF |
Iz formule (49) vidimo, da kod konstantne srednje pogreške /< srednja pogreška mx zavisi samo o brojevima v \ n. Kakove je naravi ta zavisnost? Da to odredim, uzeo sam najprije v kao konstantno(== 2), a // kao varijabilno (— 2, 4, 6, 8, 10). Rezultati računanja po formuli (49) svrstani su u trećem stupcu priložene tablice. Nakon toga uzeo sam n kao konstantno ( = 2), a v kao varijabilno (— 2,4, 6, 8, 10). Tako izračunane nove vrijednosti za » , svrstane su u sedmom stupcu. I. mx = F{n) H. mx = Fiv) V 2 n 2 4-m — X 0 5774 a + m — XfJ 0-8973 fi . 2 ´ v 2 ± mt 0-5774 ft + m — xg 0-8973 fi 2 2 2 2 4 6 8 10 0-3162 /i 0-2182 u 0-1667 u 0-1348,« 0-4262," 0-2789 /i 0-2065 /i 0-1635 ft 2 2 2 . 2 4 . 6 8 10 03651,« 0-2182/. 0-1252 /i 0-0699 fi 0.5674,« 03391 (tt 0-1946,» 0-1086," Promatrajući iz ta dva stupca pojedine koeficijente (zamišljene kao ordinate) vidimo, da su oni pri apscisama 2 i 6 (navedenim u 2. i 6. stupcu) međusobno jednaki. Između ove dvije apscise srednja je pogreška mx iz sedmoga stupca veća od srednje pogreške .. iz trećega stupca, a nakon apscise o odnošaj je trajno obrnut. To se još bolje vidi iz krivulja 1 i II na slici 1., kojima je tendencija nakon apscise 6 trajno divergentna i od kojih I predočuje padanje koeficijenata iz 3. stupca, a II iz 7. stupca. Kad bi se dakle veličina X razdijelila u 7 povoljnih diielova, pak svaki taj dio izmjerio samo dvaput, onda bi prema toku tih koeficijenata (naravski kod jednake srednje ppgreške /<) veličina X bila aritmetičkom sredinom obiju tih izmjera točnije određena, nego kad bi se razdijelila samo u 2 di.iela, pak se svaki taj dio .mjerio sedam puta. U pogledu iznosa za srednju pogrešku mx bilo bi pak pod navedenim uslovom sasvim svejedno, da li veličinu X dijelimo u 2 dijela i svaki taj dio mjerimo šest puta ili pak da li je dijelimo u 6 dijelova i svaki taj dio mjerimo samo dvaput. To bi bilo svejedno u pogledu točnosti, ali´ niJe svejedno u pogledu praktičnosti. .1er u slučaju dijeljenja u G dijelova (s obzirotn na to, da na pf. dvokratno mjerenje svakoga od 6 dijelov a veličine X znači isto, što i dvokratno mjerenje cijel e te veličine) posao m.ierenja pada na jednu trećinu posla potrebnog u slučaju dijeljenja u 2 dijela. A kolika bi pri tom dijeljenju veličine X u 6 dijelova bila uštednia pošla naprama poslu potrebnom za jednako točno određenje iste veličine izmjerom njezinom u cjelini (t. j . kod v = I)? To se dade odrediti, ako se iznos 0´2182 ," iz 7. stupca postavi ´u jednadžbu sa izrazom -,=? y n iz formule (50). Iz te jednadžbe izlazi n =f= 21, te bi dakle posao m.ierenja pri dijeljenju veličine X u . dijelova bio 10 f pol .puta manji od posla potrebnog za po prilici jednako točnu izmjeru iste veličine u cjelini. 278 |