DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 2/1929 str. 19 <-- 19 --> PDF |
0. Ukratko, pretpostavili smo, da se te pogreške mogu svrstati u jedan niz, za koji važi Gaussov a jednadžba pogrešaka. Iz ove jednadžbe su i izvedene sve formule za računanje pogrešaka. Dal se ispita, da li u konkretnom slučaju pogreške doista zadovoljuju Gaussov u jednadžbu, potreban je veoma velik broj opažanja. Uopće, da se empirički okušaju bilo kakovi zakoni, koji se osnivaju na računu vjerojatnosti, potreban je gotovo neograničen broj opažanja. Zato se taj račun još zove »teorija velikih brojeva«. Iz relativno malog broja opažanja nećemo nikada polučiti potpuno slaganje sa teoretskom krivuljom, nego se moramo zadovoljiti samo tim, da vidimo, da li taj naš niz ima istu tendenciju kao teoretska krivulja i da li joj ne protuslovi. Ima jedan razlog, s kojeg se ni jedna vrst opažanja ne može potpuno podudarati sa Gaussovo m krivuljom. Jer kod ove krivulje moguće su sve pogreške od — ^ đo + <*>, što u praksi nikako ne može da nastupi. Tako na pr. kod mjerenja neke dužine moguća su po teoriji opažanja sa vrijednosti 8, . dapače negativna, što u zbilji nikako nije moguće. Doduše vjerojatnost vrlo velike pogreške veoma je malena — ili praktički kazano : ona je jednaka nuli. Ali ipak već to svojstvo G a u s- s o v e krivulje dostatno je, da nas uvjeri, da se nijedna vrst opažanja ne može potpuno podudarati sa teorijom. Potpuno bi odgovarala G a u s- s o v i m uvjetima tek ona vrst opažanja, kod kojeg bi bila pogreška pojedinog opažanja kombinacija od neizmjerno mnogo elemenata pogrešaka. Različitom kombinacijom tih elemenata imala bi pojedina opažanja sad veću, sad manju pogrešku, no moguća bi bila svaka pogreška od — 0° do + «». Ipak takovu vrst opažanja jedva da možemo zamisliti, da bi u naravi postojala. Zapravo svaka pojedina vrst opažanja ima svoju krivulju vjerojatnosti u pogledu pogrešaka, a Gaussov u krivulju možemo´ shvatiti samo kao jedan općeniti tip tih krivulja, kojemu se konkretne krivulje sad više, sad manje približuju. Da ispitamo, u koliko se jedan niz pogrešaka slaže sa Gausso vo m krivuljom, ne postoji nikakav strogo određen način, no ima mnogo proba i poređenja, koja nam; daju dobru orijentaciju o podudaranju konkretne krivulje sa teoretskom. Mi ćemo« se u prvom redu poslužiti sa šemom »rasipanja« (Streuung), jednim načinom, koji se u geodeziji malo upotrebljuje, ali je uobičajen u nauci o streljanju. Pod šemom rasipanja razumijevamo tabelarni prikaz pogrešaka, kako´ ga prikazuje obrazac II. Po teoriji imale bi se naime količine pogrešaka rasporediti na pojedine jednako velike intervale pogrešaka prema tome obrascu, koji se upotrebljava u nauci o streljanju. Raspoređaj u obrascu II. prikazan je : a) obzirom na područje srednje pogreške; b) obzirom na područje prosječne pogreške; c) obzirom na područje vjerojatne pogreške. Granice ovih triju pogrešaka debelo su izvučene. Tako vidimo, da između pozitivne i negativne srednj e pogreške dolazi okruglo 68% svih pogrešaka, između pozitivne i negativne vjerojatne pogreške 50% svih pogrešaka i t. d. Upoređujući konkretnu šemu rasipanja sa teoretskom, vidimo, da li se ona s njom poklapa i u kolikoj mjeri, ili joj naprotiv protuslovi. 73 . |