DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 1/1929 str. 23     <-- 23 -->        PDF

Prema tome treba da postoji:


[S — o,)2-\-(S — o.,)2 + (S — os)°-+ -f- t/S — »;)* = minimum.


Da ova suma bude minimalna, mora njezin prvi diferencijalni kvocijent
biti jednak nuli. dakle:


4 ^ = 2 (S - o.) + 2 US´— o3) + 2 (5— os) + + 2 (S -o„) = 0


ili:


»1 + », + . + + «* = M = <> (1)


Algebarska suma svih prividnih pogrešaka mora dakle biti jednaka nuli.
Ovo nam svojstvo služi kao računska kontrola o tome, da li je najvjerojatniji
iznos mjerene veličine ispravno izračunan.


Iz gornje jednadžbe izvodi se dalje :


» 8 — (ox -f-.. -j- o, -f-+ On) = ()


n S — Oj -f- °s + °s -f" + o» = [o]


« = -M- (2)


M


Aritmetička je sredina dakle najvjerojatnija vrijednost,
koju za stanovitu nepoznatu veličinu dobivamo iz niza njenih
mjerenja.


Prividnu pogrešku pojedinog mjerenja označio sam sa vt = S — 0{. Rekao
sam također, da S nije prava vrijednost mjerene veličine, nego samo najvjerojatnija
vrijednost. Nazovemo li pravu (vječno nepoznatu) vrijednost sa 0, tada
bi jednadžba pravih pogrešaka bila :


L, — 0 — 0;.


Napomenuo sam, da je parametar h u krivulji pogrešaka konstanta, koja
je ovisna o tačnosti izmjere; ili drugim riječima: parametar h je mjerilo za
tačnost rada. Iz veličine pojedinih pravih pogrešaka eh kada bi se ove dale
ustanoviti,, mogao bi se izračunati parametar h po formuli:


(3)
*ViR


Obično se tačnost rada ne mjeri pomoću parametra h, nego pomoću t. zv.
„srednje", „prosječne" i „vjerojatne" pogreške pojedinih mjerenja.


Uz pretpostavu, da su nam poznate prav e pogreške pojedinih mjerenja,
proizlazi srednj a pogreška pojedinog mjerenja kao drugi korjen kvocijenta
iz sume kvadrata pojedinih pravih pogrešaka i ukupnog broja mjerenja:


21