DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 1/1929 str. 23 <-- 23 --> PDF |
Prema tome treba da postoji: [S — o,)2-\-(S — o.,)2 + (S — os)°-+ -f- t/S — »;)* = minimum. Da ova suma bude minimalna, mora njezin prvi diferencijalni kvocijent biti jednak nuli. dakle: 4 ^ = 2 (S - o.) + 2 US´— o3) + 2 (5— os) + + 2 (S -o„) = 0 ili: »1 + », + . + + «* = M = <> (1) Algebarska suma svih prividnih pogrešaka mora dakle biti jednaka nuli. Ovo nam svojstvo služi kao računska kontrola o tome, da li je najvjerojatniji iznos mjerene veličine ispravno izračunan. Iz gornje jednadžbe izvodi se dalje : » 8 — (ox -f-.. -j- o, -f-+ On) = () n S — Oj -f- °s + °s -f" + o» = [o] « = -M- (2) M Aritmetička je sredina dakle najvjerojatnija vrijednost, koju za stanovitu nepoznatu veličinu dobivamo iz niza njenih mjerenja. Prividnu pogrešku pojedinog mjerenja označio sam sa vt = S — 0{. Rekao sam također, da S nije prava vrijednost mjerene veličine, nego samo najvjerojatnija vrijednost. Nazovemo li pravu (vječno nepoznatu) vrijednost sa 0, tada bi jednadžba pravih pogrešaka bila : L, — 0 — 0;. Napomenuo sam, da je parametar h u krivulji pogrešaka konstanta, koja je ovisna o tačnosti izmjere; ili drugim riječima: parametar h je mjerilo za tačnost rada. Iz veličine pojedinih pravih pogrešaka eh kada bi se ove dale ustanoviti,, mogao bi se izračunati parametar h po formuli: (3) *ViR Obično se tačnost rada ne mjeri pomoću parametra h, nego pomoću t. zv. „srednje", „prosječne" i „vjerojatne" pogreške pojedinih mjerenja. Uz pretpostavu, da su nam poznate prav e pogreške pojedinih mjerenja, proizlazi srednj a pogreška pojedinog mjerenja kao drugi korjen kvocijenta iz sume kvadrata pojedinih pravih pogrešaka i ukupnog broja mjerenja: 21 |