DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 4/1928 str. 9 <-- 9 --> PDF |
Promjer tanjeg kraja neka bude d, debljeg D, a duljina trupca l. Iskorištava li se trupac u svojoj potpunoj duljini i u potpunom iznosu poprečne plohe na tanjem kraju, to će zapravo — u tom uzdužnom polupresjeku gledano — biti iskorištena samo ona količina drva, što je ovdje šematski predočuje ploha ABED, dok će ostatak otići u otpadak. Kazrežemo li taj trupac u dva dijela, uzmimo prerezom FG, biti će iskorištene one količine drva, što ih šematski prikazuju plohe ABIG i GFHD. Pita se, gdje mora da pane prerez GF, da suma za grede iskorištenih količina drva bude maksimalna, pa po tome i efekat trupljenja najveći? Jednadžba pravca (prušca) BC glasi d D — d 21 Isijeeamo li grede konstantnog proi. koeîicienta iz obaju trupčevih dijelova to će suma volumena tih greda biti u maksimumu, kada suma volumena njima pripadnih (oko njih opisanih) valjaka bude u maksimumu. Suma volumena, tih dvaju valjaka, prikazana kao funkcija od . bila bi: d-D — df(x) = .|.-X -f (y H L x\ (l — .) d* . , d{D — d) (D — d)* d (I) — d) (D — df /(.): .1 x + -5-H 2 ´ "TT~ 21 Maksimum će nastupiti, kad prva derivacija funkcije /(a?) bude = 0, a druga derivacija (riješena pomoću korijena prve derivacije) negativna. Dakle d (D — d) 3(D — đ)* 0 . f(x) = n l 4P 2 Riješenjem ove kvadratne jednadžbe po . i uz neke daljnje skroz jednostavne modifikacije slijedi za . iznos: _ { D — 3d± ..>2 + 3rf2 x ~ 3(D — d) 167 |