DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 12/1923 str. 20 <-- 20 --> PDF |
714 O ustanovljivanju drvne količine sortimenata itd. Brojke, što ih je Wodeia izneo za neizbježive, sad pozitivne sad negativne pogreške, kojima je uzrok manjkavost normalnog očnog vida, vele isto, što nam je o ovim pogreškama već otprije iz dendrometrije poznato: t. j . da kod konstantnog promjera pogreška raste i pada u upravno m omjeru sa uda= ljenošću promjera od oka. Stoga se i s ovim instrumentom mo* ramo kod izmjere gornjih (naročito pak slabijih promjera) po* staviti št o bliž e do odnosnog stabla, a na nagnutom položaju tla izna d stabla. Uz ove mjere opreznosti nisu neizbježive po* greške vrlo osjetljive. Cijena je instrumentu oko 50 predratnih kruna. Na želju naručitelja dobavlja tvrtka (samo dakako nešto skuplje) neku modifikaciju instrumenta, prikladnu za upotrebu na stativu. Ta* kođer dobavlja (naravno još nešto skuplje) mjesto instrumenta sa vizurnom cijevi instrumenat sa dalekozorom, koji premete G i G* povećava, pa tako znatno snižuje navedene neizbježive pogreške. Svakako ima ovaj instrumenat pred svim ostalim dendro* metrima jednu načelnu (ne doduše znatnu) prednost, a ta je: da kod njega pogreške, koje su skopčane sa izmjerom horizontalne distancije instrumenta od stabla, ništa ne uplivaju na rezultat izmjere promjera, dočim kod svih drugih dendrometara (kod jednoga više, kod drugoga manje) uplivaju. |
| ŠUMARSKI LIST 12/1923 str. 19 <-- 19 --> PDF |
O ustanovljivanju drvne količine sortimenata itd. do.o ´0= ^iiiiiiisiiiiii « I !§!!!!!! « lili!!! Cu ........ ICOlOOWOlCQ H r( (N N COOT4l o đo.o a= =43—Đ 1I1III! I jami m . _ so CM . ggigggg 00666666 cctci^ccoeoccM oi>irattii>coroi> ....^.......... 666 666 6 sSHeses leomowoioo 00000000 gssggsss CCOSCOIOMNTHH Lr^ S ° © c ° ^ OOOOOOOO OOOOOOOO 66666666 îC M X -M — OS X O OS oecMctii>cir3^ 11111!sOi-........ 66606666 rj §1111111 îilliiil 5 O SC O O t- OS c THOOOOOOO IflOWOlOOlOO *-* TH CM CI ce m *& ..^....... !2...1 eo so os CM ce ip "^ .-oe o: rt< c ira ic (M GO ^H CM Ča ^ *. w iH ..001..5.*..1>1. . Mr- 00000 .......... 66666666 mm IO CD 00 *# l"6 Ol1.Q .001.-*.0.<)(.(. .6666666 IHIIHI fiffiiia 10 0.01.... woiooioomo -H IH cg fo M M .. ..-M (M CM SO so ^ llssllll OOOOOOOO THOOOOOOO 9008088S tlUi Illlllll oôôôoooo Illlllll iiiieiii iiiillli OOOOOOOO CQ asssi« mnm OOOOOOOO ..9 lUOlOOlOCiO! O îCOirj OlOOiCO IOOIOOIOOWO lOOIQOlOOlCO ICOlOOlOOlOO HiHWNMM -TH 4-1 CN CM SO SC "* .. .. CM CM co co * - .. CM (M SO SC .# e .......-* es o 2 |
| ŠUMARSKI LIST 12/1923 str. 18 <-- 18 --> PDF |
712 O ustanovljivanju drvne količine sortimenata itd. zrcala, prevale veći put od onih zraka, koje izravno dospiju u oko, a to je isto, kao kad bi predmet, kojega se prividna slika vidi u zrcalu Si, bio udaljeniji od oka, nego isti predmet, gledan di= rektno kroz gornju polovicu vizurnog otvora. Stoga je u našem oku slika B, prividne (zrcalne) slike manja od prave slike pred* meta (B). Ako se navedena, prividno veća udaljenost kroz zrcala odražavanog predmeta označi sa g,, onda glede nje postoji u glavnom jednadžba g, = g + G, a glede veličine očne slike, koja potječe od navedene prividne (zrcalne) slike, formula C + g Ako nam je dakle za stanovit predmet (promjer debla) po* znato G i g, onda se lako dade izračunati kako veličina njegove realne slike u oku (B) tako i veličina slike Bu što je u oku pro* izvodi prividna slika iz zrcala Sv Odnosne veličine izračunao sam i pregledno (u tabeli IV.) složio za promjere (G) od 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, i 50 cm, te za udaljenosti njihove od oka (g) u iznosu od 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 i 40 m. Ujedno sam izračunao i u istu tabelu uvrstio diferencije B—B1; kao i postotne iz* nose tih diferencija t. j . iznose, za koje vrijedi izraz p =—g—100. Sasvim naravno moraju u istim postotnim omjerima stajati također diferencije G—Gi (t. j . iznosi na spomenutoj okolnosti osnovanih pogrešaka u izmjeri promjera) naprama pravim pros mjerima (G). Stoga se apsolutn i iznosi debljinskih pogre* šaka za navedene (u tabeli IV.) promjere iz raznih distancija (g) dadu jednostavno izračunati tako, da se dužine promjera (G) pomnože sa Oop. I oni su pregledno složeni u tabeli IV. (stupac 7.). Iz tih podataka vidimo, da kod jednog te istog promjera kako relativna (postotna) tako i apsolutna pogreška raste i pada u obrnuto m omjeru sa udaljenošću promjera od oka. No pošto je ova pogreška uvijek negativna (jer je izmjerom dobiveni iznos promjera manji od ispravnog iznosa), to se ona dade gotovo sasvim ukloniti, ako za svaku pojedinu veličinu promjera i za svaku pojedinu udaljenost njegovu od oka pribrojimo jedno* stavno k očitanju na ravnalu L odnosni u tabeli nalazni iznos po* greške (stupac 7.). Udaljenost g dade se u tu svrhu pomoću Pitagorinog poučka izračunati iz horizontalne distancije stajališta od stabla, te dife= rencije između nadzemne visine promjera i nadzemne visine oka mjeračeva. Kad bi skala tih kosili udaljenosti (g) bila nanesena na viščano ravnalo (kao kod Wimmenauerovog dendrometra sa dalekozorom), onda bi se udaljenost g jednostavno mogla očitati. U koliko se naravno stanovita konkretna udaljenost (g) do= tično promjer (G) ne podudara sa odnosnom veličinom u tabeli, to se potrebni iznos (G—G0 dade dobiti putem interpolacije. |
| ŠUMARSKI LIST 12/1923 str. 17 <-- 17 --> PDF |
O ustanovljivanju drvne količine sortimenata itd. 711 prama ravnalu) da bude promjer debla po naoštrenom rubu mi« caljke fiksovan u naravnoj veličini tek onda, kad se navedene konture međusobno produžuju. Rečeno je, da zrake svjetla, koje nakon obostranog dotaks nuća debla dospiju najprije na zrcalo S2, a otud refleksijom na zrcalo Sj i dalje u mjeračevo oko, ne prevale sasvim jednak put kao one, koje od debla kroz vizurnu cijev direktno dođu u mje* račevo oko. Stoga se ni debljina slike deblove u zrcalu ne prika* zuje oku mjeračevu kao sasvim jednaka debljini naravno gleda* nog debla. U tom leži stanovit izvor pogreškama u izmjeri pro* mjera, o kojim pogreškama Wodera samo natuknjuje, ali ne navodi pobliže njihovih iznosa. On navodi samo veličine neiz* bježive pogrešnosti, kojoj je razlog manjkavost vida u ljudi sa normalnom oštrinom oka. No ipak se na osnovi odnosnog Wode= rinog razvoja teorije o veličini potonje vrsti pogrešnosti — samo dakako daljnjom bitnom izgradnjom njezinom — dadu za razne slučajeve izmjere promjera pomoću ovog instrumenta ustanoviti i veličine one prve vrsti pogrešaka. Te su pogreške, kako ćemo vidjeti, uvijek negativne, dočim pogreške radi manjkavosti očnog vida mogu da budu u jednakoj mjeri i pozitivne i negativne. Naše je oko bikonveksna leća, pa prema tome za veličinu realne i umanjene slike u oku vrijedi jednadžba B : G = b : g, u kojoj G naznačuje veličinu predmeta, B veličinu njegove slike u oku, g udaljenost predmeta od središta očne leće, b udaljenost slike od toga središta (vidi si. 3.). .\.: G Slika 3. Iz gornjeg razmjera izlazi za veličinu slike formula B = b.-L-. 8 Jer veličina b za normalno oko iznosi okruglo 20 mm, to veličina B ovisi zapravo samo od kvocijenta—. Ako je i G konstantno, onda je slika predmeta u našem oku (B) to manja, što je veća udaljenost njegova (g). Zrake svjetlosti, koji dolaze od debla u naše oko posredstvom refleksije t. j . putem obaju |
| ŠUMARSKI LIST 12/1923 str. 16 <-- 16 --> PDF |
710 O ustanovljivanju drvne količine sortimenata itd. deblo ima da dotiče lijevi kraj izmjeri podvrgnutog promjera. Držak G ima da služi za držanje instrumenta (prigodom izmjere) lijevom rukom, no na ovdešnjem primjerku instrumenta nema toga drška, već se taj primjerak vrlo zgodno drži lijevom rukom kod nepomičnog zrcala. Desnom rukom drži se prigodom izmjere micaljka pomičnog zrcala. Lijevi je rub micaljke, gdje pokriva razdjeljenjem proviđenu plohu ravnala, naoštren, te služi kao indeks za očitovanje promjera. Upotreba hipsometričkog dijela instrumenta poznata je iz dendrometrije. Hoćemo li da u stanovitoj visini stabla izmjerimo promjer , potrebno je, da se okularni dio vizurne cijevi prisloni rubom ispod obrve. Zatim se vizuje tako, da navedeni šiljak (si. 2.) baš dotiče lijevu konturu debla, koja se u naravi vidi kroz gornju polovicu vizurnog otvora (si. 2.). Pomičući zrcalo 52 od desnog kraja ravnala L naprama lijevom vidjet ćemo u zrcalu 5, (t. j . u donjoj polovici vizurnog otvora) sliku debla lijev o od naravnog debla, koje se — kako je rečeno — vidi kroz gornju polovicu vizurnog otvora. Najprije se slika nalazi podalje od nas ravnog debla, a neprekidnim pomicanjem zrcala S2 naprama zrcalu Sj primiče se ona sve više k naravnom deblu. U momentu, kad desna kontura slike deblove baš točno koinciduje sa lijevom konturom naravnog debla (si. 2.), izmjeren je promjer debla na dotičnom mjestu, te se njegov iznos može odmah očitati na rav= nalu L. U tom momentu udaljenost pomičnog zrcala od nepo= mičnog zrcala iznosi u n a r a v i (ne u umanjenom mjerilu) prak= tički toliko, koliko u naravi iznosi izmjereni promjer. Prema tome lijevo zrcalo vrši ovdje donekle istu ulogu kao nepomični, a desno kao pomični krak na kakovoj promjerki. Navedena okolnost osniva se na ovim principima: Kad bismo dva valjkasta i posve jednako debela vertikalna stupa postavili jedan ti k drugoga, onda promjer svakoga od njih mora odgovarati udaljenosti njihovih uzdužnih osi. Postavimo li ih dalje jednog od drugoga, onda udaljenost njihovih uzdužnih osi mora biti veća od promjera. Kad bismo ih međusobno po* stavili tako, da — uz paralelan položaj njihovih uzdužnih osi — jedan zasegne u drugi, onda bi bila udaljenost uzdužnih osi manja od promjera. Dakle je njihov promjer samo onda jednak udalje* nosti njihovih uzdužnih osi, ako se oni po dužini dotiču. Isti odnošaj postoji između naravnog debla i slike njegove u zrcalu, kad se oboje gleda kroz vizurnu cijev instrumenta. Zrake svjetla, koje — dotičući oba ruba uzdužnog profila deblova — padnu naj* prije na pomično zrcalo, a otud refleksijom putem nepomičnog zrcala dospiju u naše oko, prevale približno isti put, kao one zrake, koje nakon dotaknuća navedenih rubova dospiju izravno u vizurnu cijev i otud u naše oko. Stoga se na objektivnom kraju vizurne cijevi debljina naravnog debla prikazuje našem oku kao približno jednaka debljini slike deblove, pa može dakle (obzirom na međusobnu paralelnost obaju zrcala pod kutem od 45° na* |
| ŠUMARSKI LIST 12/1923 str. 15 <-- 15 --> PDF |
O ustanovljivanju drvne količine sortimenata itd. Kako se vidi iz slike 1., hipsometrički dio instrumenta kon* struisan je u glavnom na principu Weiseovog hipsometra. Na slici vidimo vizurnu cijev F sa okularnom luknjicom O, zatim distancijsku skalu D i visinsku skalu H. Razdjeljenje na obim skalama seže do 1/r, metra, dakle se na njima može očitavati sva* kih 20 cm. Prema tome se može mjerač i postaviti sa instrument tom u svakih 20 cm horizontalne udaljenosti od stabla. Sigurno očitavanje bez okretanja visinske skale k licu omogućuje zrcalo S3, koje — kako znamo — postoji i kod Faustmannovog hipso* metra. Distancijska skala dozvoljava horizontalne distancije do 28 m, a visinska skala omogućuje mjerenje stabaonih visina do iznosa od ca 34 m. Inače pripadaju ovom dijelu instrumenta sve prednosti i mane, koje može da ima kombinacija Weiseovog hipsometra sa Faustmannovim. Slika 2. A = deblo, gledano direktno kroz vizurnu cijev. B = slika debla u nepomičnom zrcalu. Debljomjerski dio instrumenta sastoji se od jednog šupljeg ravnala (od magnalija) L, koje je u naravnom mjerilu (1 : 1) raz* dijeljeno u centimetre i polovine centimetra. Prema slici izgleda, kao da se razdjeljenje nalazi na gornjoj (široj) plohi ravnala, no na primjerku nabavljenom za naš fakultet (a bit će tako jamačno i kod svih ostalih primjeraka) nalazi se ono na užoj plohi rav? nala, koja je kod mjerenja okrenuta naprama licu. Na ravnalu se nalaze dva međusobno paralelna zrcala (Sa i S2). Zrcalo Sj stoji nepomično na lijevom kraju ravnala (baš pred objektivnim krajem vizurne cijevi), te zakriva donju polovicu vizurnog otvora (polja). Zrcalo S2 pričvršćeno je na pomičnom prstenu (micaljki). Naprama smjeru ravnala stoje oba zrcala pod kutem od 45°. Ogledne plohe njihove gledaju jedna u drugu i stoje tako, da slika izmjeri podvrgnutog predmeta (debla) pada u zrcalo S2; te se otud odrazuje u zrcalo Sit a odovud kroz vizurnu cijev u oko mjeračevo. Na gornjem rubu vizurnog otvora strši vertikalno naprama dolje jedan šiljak (slika 2.), kojega vrh kod vizure na |
| ŠUMARSKI LIST 12/1923 str. 14 <-- 14 --> PDF |
O ustanovljivanju drvne količine sortimenata itd. skrižaljke mogu se bez spomena vrijednih pogrešaka slobodno upotrijebiti ne samo za navedene vrsti drveća, ma u kojem se kraju nalazile njihove sastojine, već i za druge vrsti drveća, koje su habitom donekle slične kojoj od navedenih vrsti drva. Ova vrlo bitna nivelacija svih vrsti drveća i iz svih krajeva ima svoj uzrok baš u tome, što stabla svih vrsti drva i iz svih krajeva kod jednake visine, jednakog prsnog i jednakog promjera u .% visine imaju u glavnom i jednak pad promjera odozdo naprama gore i prilično jednak volumen krošnje. Kako vidjesmo, s ovim je načinom ustanovljivanja drvnih količina, kcje u sastojini otpadaju na pojedine sortimente, usko skopčana upotreba dendrometara t. j . instrumenata za mjerenje stabaonih visina i nedohvativih promjera. O najvažnijim den* drometrima govoreno je već u »Dendrometriji«. Najtočniji su dakako u gornju svrhu dendrometri sa dalekozorom. Kao jedan od najpraktičnijih, a ipak u navedenu svrhu dovoljno točnih i pouzdanih instrumenata mogao bi se označiti Sanlavillov den= drometar. No, kako je poznato, s njime je nerazrješivo skopčana upotreba stativa, koja je šumarima za izmjeru stabala većinom nekako odiozna. Za one, koji ne vole instrumenata sa stativom, bio bi u gornju svrhu podesan jedan instrumenat, koji je konstru= isan tek nakon odštampanja moje »Dendrometrije«. Konstruisala ga je mehan. tvrtka »Gebruder F r om m e« u Beču (XVIII., ...^ beckstr. 27.), a ideju za konstrukciju podao je ing. dr. Fr. W o s d e r a, te se on proizvodi pod nazivom »Baummesser nach Fromme-Wodera«. Wodera ga je i opisao kako s praktičnog tako i s teoretskog stanovišta.1 Ja ću ga ovdje opisati onako, kako držim, da će biti shvatljivije, nego po Woderi, a osim toga upot* punit ću prikaz Woderin u pogledu točnosti instrumenta. Slika 1. 1 Centralblatt fur das gesamte Forstwesen 1923.. str. 45 i d. |
| ŠUMARSKI LIST 12/1923 str. 13 <-- 13 --> PDF |
O ustanovljivanju drvne količine sortimenata itd. 707 je razmjerno vrlo malen, a ako se stabla obaruju tako, da ne ostaju nikakovi panjevi, onda je on gotovo jednak nuli. Za gorivo drvo (naročito gorivo od granja) on je razmjerno najveći, no ni ovdje nema on zapravo nikakove važnosti obzirom na okolnost, da go= rivog drva na (ne sasvim abnormalnom) šumskom drveću ima u glavnom kud i kamo manje, nego tehničkog drva, te da v r i j e ću n o s t gorivog drva još mnogo jače zaostaje za vrijednošću teh* ničkog drva, nego li je to slučaj sa samom drvnom masom. Inače se taj gubitak ne može drukčije ustanoviti, nego prema iskustvu. On se dakako u tom slučaju odbija od navedenih bruttos količina. U ovoj okolnosti leži stanovit stepen slabosti svako g ustanovljivanja sortimentskih količina u osovnom stanju napra* ma ustanovljivanju u oborenom stanju, pri kojem se 1. obično ne uračunava panjevina, 2. kubiše gorivo drvo u izrađenom i već složenom stanju. Po ovom Schiffelovom principu — kao i pomoću apstraktnih obličnih primjernih stabala uopće — vrši se razdioba sastojine u pojedine sortimente tek pomoću dimenzija , koje su po* trebne za pojedine sortimente, a ne osvrće se pri tom ništa na prosječna tehnička svojstva, što jih treba da imaju oblična promjerna stabla pojedinih debljinskih stepena. Ovakova apstraktna razdioba stabala u pojedine sortimente osniva se na predmnjevi, da su sva stabla u sastojini normalno raštena i zdrava. Stoga i ovdje leži stanovit stepen slabosti naprama raz* diobi sastojine u pojedine sortimente pomoću konkretni h obličnih primjernih stabala u oboreno m stanju. Ipak se ni kod izmjere ovakovih primjernih stabala i u oborenom stanju ne da točnost ustanovljenja sortimenata sasvim znatno uvećati na* prama točnosti po Schiffelovom postupku, jer izabrana konkretna oblična primjerna stabla mnogo teže mogu da budu valjani sor s timentski, nego li valjani drvnogromadni reprezen* tanti svih stabala u svojoj skupini. Obzirom na to može se i za ovaj Schiffelov princip ustanovljivanja sortimentskih količina u sastojini reći, da u prilično zdravim sastojinama u pogledu uopće dostiživog stupnja točnosti zapravo sasvim dobro zadovoljava. K tome je on vrlo jednostavan i praktičan, no za uspješnu iz* vedbu zahtijeva upotrebu drvnogromadnih skrižaljka, sastavlje* nih baš po uzoru Schiffelovih. Osim za smreku sastavio je Schiffeln a isti način još skri* žaljke za ariš, bor i jelu,1 pa bi se prema tome ovakav način usta* novljivanja sortimentskih količina mogao strogo izvesti samo za navedene vrsti drva. No, kako su neki pokazali,2 ove Schiffelove 1 Form ur.d Inhalt der Liirche, Wien 1905; Form und Inhalt der Weiss* fôhre, Wien 1907; Form und Inhalt der Tanne, Wien 1908. 2 Vidi upr. Schubcrgov u publikaciju u »Forstwissenschaftl. Central« blatt« 1893. god., str. 505. i Tkačenkov u radnju u istom časopisu, god. 1912., str. 397. |
| ŠUMARSKI LIST 12/1923 str. 12 <-- 12 --> PDF |
O ustanovljivanju drvne količine sortimenata itd. nalazi se prema obrascu II. između d*2 i dy„ dakle opet u trećoj četvrti. Prema tome je (po formuli I.) . . ? (0247 - 0-180) = 4.74 m_ 0-247 - 0-148 Dodavši k tome iznos-2-= 14, dobivamo za nadzemnu visinu graničnog promjera iznos 18-74 ili okruglo 18-7 ... Promjer u po* lovici te visine (9 35) iznosi prema formuli II. ds = 0.315 — -— = 0 292 m = 29 2 cm, 7-0 dakle manje, nego se to za srednji promjer I. građevnog sorti? menta traži. Stoga ćemo potražiti točku na deblu, u kojoj se nalazi minimalni srednji promjer ovog građevnog sortimenta (t. j . 30-1). On se prema obrascu II. nalazi između dy, i di,2, dakle u drugoj četvrti debla. Prema formuli I. iznosi stoga 1 = 7 (0-315 - 0-301)) = m 0-315 - 0 247 Ovaj iznos, pribrojen iznosu-^-= 7, daje iznos 8-44m, a ovaj množidbom sa 2 daje potpunu dužinu građevnog drva I. razreda t. j . 16-88 ili okruglo 16-9 m. Iznad toga dužinskog (visinskog) iznosa pa sve do graničnog promjera 14 cm pripada deblo drvu za cjepanice. Granični promjer toga drva nalazi se prema obrascu II. u četvrtoj četvrti debla (između du i vrha). Stoga je prema formuli I. 1 _ ^0 m-JH40 1 = 0.38 m_ 0-148 — 0-000 Dodavši k tome iznos — = 21 0, dobivamo za nadzemnu vi* sinu graničnog promjera iznos 21-38 ili okruglo 21 -4 m. Dužina drva za cjepanice iznosi prema tome 21-4—16:9 = 4-5 m ili okruglo 4m. Promjer u polovici ove dužine ili u nadzemnoj visini 189m (treća četvrt) iznosi prema formuli II. = 0 . 24 7 _ (18-9-14-0) (0-247 -0-148) _ = ^ 7-0 Ako se količina pojedinih sortimenata, ustanovljena na gor* nji način za prosječno stablo deblinjskog stepena, po* množi sa ukupnim brojem stabala u stepenu, dobiva se ukupna drvna količina svakog pojedinog sortimenta za cijel i ste* pen. Svi stepeni zajedno daju nam drvnu količinu svakog poje* dinog sortimenta za cijelu sastojinu (vidi obrazac III.). To su t. zv. b r u 11 o - količine, koje su ustanovljene bez ob* žira na neizbježivi gubitak drva prigodom oboranja i izradbe. Taj gubitak nije za sve sortimente jednak. Za trupce raznih klasa on |
| ŠUMARSKI LIST 12/1923 str. 11 <-- 11 --> PDF |
O ustanovljivanju drvne količine sortimenata itd. o o o U0 CN NO NO o en NO CN CN oudnîjnaAg CN «> ON O0 ON oo ON « oo ia ON r-i Oo 00 s s 1-H CN en CN o O o NO oo CN o _g 00 en ON 1/0 NO CN \p NO CN rf .........) ON CN 1 ON in ´." r-< .-r-l « Oo Oo en ON US B9 1 CN [S 0 ......) vo CN o o o S r-o o o en N0 NO NO ON o 1—< ´. ; euiAaoijqo en ô U0 en ON 0 5 »n ô r-l CN o ON o o 05 bo oo e a soraedat^) S NO uo o ! ON u, eh NO cb N <0 I NO ce NO o h- w c NO M- u 60 > 1-4 "O 0 _0 ch Oo oo u> CN _C 3 3 4) tu ON ON U n u 3 cp p u Oo wo * Q n CN CM 1 N 00 00 ON u "P CN ON ON oo s ON en ON r-l * VO B .;..!....) 4" 2 CN o 1.s 1 es iBZjpes luqnjj cp ON S o o g 1 S o o l 1 1 o s 0 o o a, J s o o NO 1 o I I o i tezjpBs iuqn^ PI CM 3 H oo - 0 0 suiznp .. n ....... s NO & 9" b NO Oo U0 o ce .s -J-l BUIZRQ S o 9 2 o § s « 0 60 0 O [BZjpBs luqnjj 00 J4 s W C i I ô "4* C -M ´> U CN a Š en B cp w BUiznçj e ON bo 3 o 0 G Q > T—1 >u iBZJpBS ;uqn}j e * -d o .. 0 1—* 0 IN c i auiznp .. n .....-. Ë Oo > Ou v a ri CN 1-4 u BUIZHQ s 00 O r-< en (BZjpBs luqnjj I S auiznp .. n ....... S o 1 ! ! n 1 Buiznçj s NO i o tn en oo nu3đ9}s n B[Bqe^s fojg y—* s s I "-I i g! CN uad3}S tî(Su;t[q3Q |[.. oo CN BŽ3A g CN & J? 2 o 1 s L |
| ŠUMARSKI LIST 12/1923 str. 10 <-- 10 --> PDF |
704 O ustanovljivanju drvne količine sortimenata itd. nakon pronalaza graničnog promjera i ukupne dužine ova poto= nja zaokružuje na cijele metre (naprama dolje) i to s razloga, jer svaka cjepanica mora da bude 1 m dugačka. Pošto je ovako za pojedine trupce (odnosno komade pri= kladne za cjepanice) ustanovljena dužina i promjer u sredini te dužine, pristupa se kubisanju tih drvnih komada (po poznatoj Huberovoj formuli v = y.h). Ukupna drvna masa njihova odbije se od drvne mase debla (očitane iz drvnogromadne skrižaljke) i tako se dobije u deblu zastupana drvna masa obličevine i kiće« vine (oblice sa manje od 14 cm na debljem i više od 7 cm na tanjem kraju, a kićevina sa manje od 7 cm na debljem kraju). K tome još dolazi drvna masa granjevine kao diferencija između drvne mase cijelog stabla (također očitane iz Schiffelove drvno* gromadne skrižaljke) i drvne mase debla (vidi u tom pogledu obrazac III.). Radi boljeg razjašnjenja izvest ću ovdje računanje dimen* zija po gornjim formulama na par primjera. U prosječnom stablu prvog debljinskog stepena (obrazac II. i III.) zastupano je prema navedenom pregledu vrijednosnih razreda samo gorivo drvo. Granični promjer drva za cjepanice (14 cm) nalazi se dakle u drugoj četvrti debla. Prema tome je po formuli I. , 5-75 (0i63 - 0-140) , „„ 1 = = 0´0. m. 0-163 — 0-137 Pribrojivši k tome 5:75 m, dobiva se za nadzemnu visinu gras ničnog promjera iznos 10:84 ili okruglo (radi potrebe 1 m dugih cjepanica) 10 m. Polovica te visine nalazi se u prvoj četvrti, pa se stoga promjer u toj polovici izračunava po formuli II a), dakle (5-0 - ..) (0-180 - 0-163) „ . ,, .,. .. , d = 0-180 — — ´ = 0-166 m ih 16´6 cm. Qs u iou 5-75 — 1-30 U prosječnom stablu trećeg debljinskog stepena zastupano je građevno drvo III. razreda. Granični promjer toga drva (14 cm) nalazi se prema obrazcu II. između d>, i d>,„ dakle u trećoj četvrti debla. Po formuli I. imamo 1 = .-5 (°-182 ~ *. = 4-01 m. 0 182 — 0-114 Dodamo li k tome izno: — = 13-00, dobit ćemo 1701 m ili okruglo 17 m kao nadzemnu visinu graničnog promjera. Promjer u polovici te visine (t. j . u visini od 8-5 m nad zemljom) nalazi se u drugoj četvrti debla, te se izračunava po formuli II., dakle (85 .5) (0224 °-182) ds = 0-224 -´ ~´´ -= 0-211 m - 21´1 cm. 6´5 Budući da se ovdje granični promjer građevnog drva i gra* nični promjer drva za cjepanice podudaraju, to iznad visine od 17 m ima samo još sitnijeg goriva (obličevine i kićevine). U prosječnom stablu šestog debljinskog stepena zastupano je građevno drvo I. razreda. Granični promjer toga drva (18 cm) |
| ŠUMARSKI LIST 12/1923 str. 9 <-- 9 --> PDF |
O ustanovljivanju drvne količine sortimenata itd. 1.), t. j. formula za nalazište graničnog promjera, izraziti ovako: b_ (d„ -dg ) 1 = ±-± I.), dn — dn+1 T 4 a formula 2.), t. j. formula za promjer u sredini trups čeve dužine, ovako: ;d» - dn + i ds = dn — * *— II.) 4 _h^ 4 Nalazi li se granični promjer (c?,) u prvoj četvrti debla, onda formula I. poprima oblik (-7--l-3)(di-3 -dg) 1 = — I.a). di-. — dv« U njoj naznačuje brojka 1´3 prsnu visinu. Izraz c/j.;, nazna= čuje promjer prosječno g stepenskog stabla u prsnoj visini, koji je promjer naravno jednak sredini debljinskog stepena (sre* dini zaokruženja), a / naznačuje udaljenost granično g pro* mjera od prsno g promjera. Nalazi li se pak srednji promjer (cfs) u prvoj četvrti debla, onda formula II .poprima oblik: ;. (dis — du) ds = dis ...), .-. u kojem naznačuje udaljenost srednjeg promjera (ds) od prsnog promjera (di.3). Kad što se događa, da je trupac, kojemu smo na gornji način ustanovili dužinu (nadzemnu visinu graničnog promjera), u sre« dini te dužine (visine) tanji, nego što bi po odnosnom razredu vrijednosti trebao da bude. Tad se na gornji način pronađe jednostavno visina one točke na deblu, u kojoj navedeni trupac ima baš minimalan, za dotični vrijednosni razred zahtijevan srednji promjer (n. pr. 20-l cm ili 25-1 cm ili 30-1 cm). Time je naravno odmah ustanovljen kako taj srednji promjer tako i pot* puna dužina trupca (t. j . dvostruki iznos visine, u kojoj se ovaj srednji promjer nalazi). Ostatak od prvobitno za taj trupac usta= novljene dužine pripada ili trupcu nižeg vrijednosnog razreda ili pak drvu za cjepanice. Sve ovo vrijedi dakako i onda, ako u prosječnom stablu debljinskog stepena nije uopće zastupano nikakovo tehničko drvo, već samo drvo za cjepanice. Samo se kod drva za cjepanice |
| ŠUMARSKI LIST 12/1923 str. 8 <-- 8 --> PDF |
O ustanovljivanju drvne količine sortimenata itd. b) pad promjera od debljega do tanjega kraja dotične četvrti (,< — «?.,); c) udaljenost A. trupčeve sredine od donjega kraja dotične debaone četvrti (ona nam je poznata kao diferencija između pol trupčeve dužine i između nadzemne visine promjera, nalaznog na debljem kraju dotične četvrti). Obrazac II. « cV .. V c S s 0, V 0 4-» s® "S W a c " « 12 rt c c "« . >o -,S.*3 Promjeri u pojedinim četvrtinama visine nad zemljom i pripadni konkretni visinski iznosi h h 3 h ´cfl 0 _c .ii. 3 > d.M d>2 c!"/< ´M* Q a. cm m — cm m cm m cm m 18 23 0-76 16-3 5-75 13-7 11-50 9-0 17-25 22 25 0-74 19-6 625 16-3 12-50 10-6 18-75 26 26 0-70 22-4 6-50 18´2 13-00 11-4 19-50 30 27 0-63 25-4 6-75 20 4 13-50 12-6 20-25 34 27 0-67 28-7 6-75 22-7 13-50 13-9 20-25 38 28 0-65 31-5 7-00 24-7 14-03 14-8 21-00 42 29 0-63 34-1 7-25 26-4 14 50 15-5 21-75 46 30 0-60 36-3 7-50 276 15-00 15-6 2-3-50 Kao nepoznanica ulazi u navedeni razmjer pad promjera od debljega kraia četvrti do kraja dužine i t. j . do točke, u kojoj se nalazi srednji promjer (c/s) trupca. Taj razmjer glasi dakle: —— : (di . — di/s) = l : (di, — ds ). Iz njega proizlazi: /. (d´4 — d´,-0 d.„ 4 a odovud: (d´4 ~ d4) d.<-2.) h 4 Ako sa n označimo sasvim povoljnu četvrtinu stabaone vi= sine (osim prve četvrtine), onda se općenit o može formula |
| ŠUMARSKI LIST 12/1923 str. 7 <-- 7 --> PDF |
O ustanovljivanju drvne količine sortimenata itd. 701 III. barem 14 cm na tanjem kraju i 20—25 cm u pol dužine, a za cjepanice u oblom, da uz dužinu od 1 m imaju barem 14 cm debljine na tanjem kraju. Onda se 1. nadzemne visine navedenih minimalnih (»graniče nih«) promjera za građevno drvo (18, 16, 14) odnosno — što je isto — dužin e onih dijelova debla, koji se nalaze između zemlje i graničnog promjera za građevno drvo, 2. promjeri u sredinama odnosnih dužina dadu lako ustanoviti uz predmnjevu, da promjeri u pojedinim četvrtinama debla opadaju prema tanjem kraju sasvim jedno^ lično, t. j . proporcionalno sa udaljenošću od donjega (debljega) kraja dotične četvrtine. Uz tu predmnjevu potraži se pomoću promjera d> „ d ,, du, (navedenih u obrascu II.) ona četvrtina debla, u kojoj se faktično nalazi dotični granični promjer (dg) Ako je on n. pr. manji od d\,t a veći cd ^ i> onda se on nalazi u trećo j četvrtini debla počevši od zemlje. Udaljenost (/) nje* gove nalazne točke od donjeg kraja navedene četvrtine dade se jednostavno pronaći proporcijom, u kojoj se kao poznanice nalaze: a) potpuna dužina dotične četvrti ( — ); b) pad promjera od debljega kraja naprama tanjemu t. j . diferencija između promjera na debljem i promjera na tanjem kraju dotične četvrti (d>,_—d>t); c) pad promjera od debljega kraja dotične četvrti do faktič* nog nalazišta samog graničnog promjera t. j. diferencija (dy,—d„). Ta proporcija glasi dakle: -f : (..—d*) = l:(d;-dg), a iz nje proizlazi A. (d., -dg ) 1 = .-= 3 1.) dl/2 — da, i ´ Nadzemna visina graničnog promjera za građevno drvo dobiva se jednostavnim pribrojenjem dužine / k poznatoj nadzemnoj visini donjeg (debljeg) kraja dotične debaone četvrti. Udaljenost / računa se sa centimetričkom točnošću, a za nad= zemnu visinu graničnog promjera dovoljno je, da se izrazi u desetinama metra. Promjer (ds ) u sredini navedene nadzemne visine (od* nosno potpune trupčeve dužine) pronalazi se pomoću sasvim ana= lognog razmjera, u koji ulaze kao poznanice: a) dužina (—-) one debaone četvrti, u kojoj se prema obrascu II. nalazi odnosni srednji promjer ds (recimo, da je to u našem slučaju drug a četvrt); |
| ŠUMARSKI LIST 12/1923 str. 6 <-- 6 --> PDF |
700 O ustanovljivanju drvne količine sortimenata itd. visinsko-debljinskih primjernih stabala.´ Pomoću prsnih promjera tih stabala i pomoću njihovih visina dade se zatim grafički ustanoviti visina prosječnog stabla u svakom pojedinom debljinskom stepenu, a pomoću prsnih promjera i promjera u pol visine dade se na isti način za svaki pojedini debljinski stepen ustanoviti prosječni iznos promjera u !/2 v i s i n e. Ako nam je ovaj potonji poznat za svaki pojedini debljinski stepen, onda prosječni stepenski oblični kvocijenat q2 proizlazi kao kvocijenat između prosječnog stepenskog ^2 i pro= sječnog stepenskog d. Zatim valja pomoću svih ovih veličina iz drvnogromadne skrižaljke (obrazac I.) povaditi i k svakom pojedinom debljina skom stepenu pripisati najprije odnosne promjere u .., V2 i % stabaone visine. I ovi promjeri predstavljaju dakako prosječne iznose za pojedino stablo u svakom debljinskom stepenu. Ako slučajno drvnogromadna skrižaljka ne sadržaje nave* dene gornje promjere (u V4, .2 odn. % visine) baš za onaj prosječni stepenski oblični kvocijenat odnosno prsni promjer, za koji treb a da ih ustanovimo, onda se ti gornji promjeri dadu lako ustanoviti interpolacijom pomoću analognih promjera, koji pripadaju najbližem manjem i najbližem većem obličnom kvoci* jentu odnosno prsnom promjeru. Zajedno sa promjerima u V4, .% i % visine valja u navedenu tabelu (obrazac II.) unijeti i visine tih promjera iznad zemlje (---->—>—). One su nam poznate odmah nakon ustanovljenja pro= sječne stabaone visine za svaki pojedini debljinski stepen. Dalje se kod ustanovljivanja drvnih količina za pojedine sortimente građevnog i gorivog drva radi samo još o tom, da se za prosječno stablo svakog pojedinog debljinskog ste* pena (pomoću podataka u navedenom obrascu II.) ustanovi: 1. dužin a onog dijela deblova, koji pripada k stanovitom sortimentu; 2. promjer u sredini te dužine. Za dužinu odnosnog dijela deblova mjerodavan je u glavnom minimalan promjer na tanjem kraju, što ga treba da imaju trupci pojedinih vrijednosnih razreda odnosno krupniji komadi gorivog drva (cjepanice u oblom). Neka se n. pr. za smrekove trupce pojedinih vrijednosnih razreda uz minimalnu dužinu od 16 m traži, da imaju promjere od: I. barem 18 cm na tanjem kraju i preko 30cm u pol dužine; II. barem 16 cm na tanjem kraju i 25—30cm u pol dužine; 1 Još je potpunije teorija i upotreba ovih — kao i drugih — primjernih stabala, potrebnih za kubisanje sastojina, prikazana u mojoj publikaciji »Die Bestandesmassenaufnahme mittels Probestiimmen. Blsherige und neue Gesiehts* punkte«, Wien 1922. (Knjižara Frick.) |
| ŠUMARSKI LIST 12/1923 str. 5 <-- 5 --> PDF |
O ustanovljivanju drvne količine sortimenata itd. Obrazac I. Drvna masa Promjer u Drvna masa Promjer n 3/4 L81 V« xii debla stabla debla § > stabla 11 l nrcm cm 0344 0-335 0396 170 14-1 9-1 27 0-719 0-714 0839 22-6 0-447 0-414 0-481 18-8 15-5 10-1 0829 0-824 0 968 24-6 0500 0 495 0 580 20-6 170 110 0948 0943 1-107 26-3 074 0-580 0-584 0-685 22-4 18-5 12-0 (1-68 1074 1-069 1254 28-0 0-687 0-682 0-799 24-1 20 0 130 1-20R 1-204 1-411 29-7 0-793 0.788 0-922 25 9 21-5 13-9 1-350 1-346 1-576 31-4 1-500 1-496 1-750 33 1 2. 0-318 0 311 0 366 16-3 13-7 9-0 0-393 0 387 0-452 18-1 15-2 100 0-911 0906 1-082 254 0-475 i 0469 0-546 199 16-7 110 1-032 1-027 1-226 27-1 070 0-565 0560 0650 21-7 182 120 1-161 1-156 1-379 28-i 0-663 0658 0-763 23-5 19-8 130 1-298 1-293 1-542 30-4 0-769 | 0764 0-885 25-3 21.3 140 0 64 1-442 1-437 1-713 32 0 1-593 1-588 1-893 33-7 1-752 1-748 2 082 35-3 0419 0-413 0-488 18-5 151 9-7 1-919 1-915 228 0 36-9 0-502 0-497 0-585 20-2 16-6 10-6 2-094 2-090 2-487 38-6 0-594 0:389 0-693 220 180 11-5 0 72 28 0-799 0-794 0*930 25-5 20-9 13-3 088 5 088 0 1-039 25-0 0-913 0-908 1064 273 22-3 14-2 1007 1 002 1-182 26--; 0-692 0-687 0807 23-8 19-4 12-4 1-136 1131 1-335 28-4 24 1-274 1-269 1-496 30 0 0-394 0-388 0-455 17-8 14-8 9 6 0-66 0476 0-470 0-550 19-6 16-3 10-6 1-419 1-414 1-667 31-7 0-567 0562 0655 21-4 17-8 11-5 1-573 1-568 1-847 33 4 0´74 0665 0660 0-768 23-2 19-2 12-5 1-734 1-729 2036 350 0772 0-767 0-891 250 20-7 13-4 1-903 1-899 2-235 36-7 0-885 0-880 1023 20-8 22-2 14-4 109 3 1-088 1 -306 27-4 0´523 051 8 0-606 20-2 ! 16-6 10-6 1-225 1-220 1-464 29-0 0617 0612 0-715 221) 18-0 11-5 1-365 1-360 1-631 30-6 0-720 0-715 0-834 23-7 19-4 12-4 1-512 1-508 1-807 32 2 072 0830 0825 0-962 25-5 20!) 13-3 0-62 1-667 1-663 1-993 33 8 0949 0-944 1-100 27-2 22-3 l 14-3 1-830 1-826 2-187 35-4 1.075 1-071 1-246 29-0 23-8 I 15-2 2-000 1-996 2-391 37 0 2-182 2-178 260 3 38-6 2-363 2-359 2-824 40-3 0-495 0489 0569 19-6 16-3 106 0 589 0-581 0-077 21-4 17-8 11-5 29 0691 0-686 0-795 231 19-2 12-5 1066 1-061 1-260 27-0 074 0802 0-797 0-922 24-9 20-7 13-4 1-200 1-195 1-417 28-6 0-921 0916 1-058 26-7 22-2 14-4 1-341 1-336 1-584 ..-. 1-048 1043 1-205 285 23-7 15-4 1-490 1-486 1-760 31-9 0-64 1-646 1-642 1-945 33-5 1-811 1-807 2139 35-2 0-643 0-638 0-756 22-1 17-7 10-9 1-983 1-979 2-343 3b-S 0-746 0 741 0-877 23 8 190 11-8 2-163 2-159 2´556 38-4 0857 0-852 1-007 255 20-4 12-6 2-352 2348 2-778 401 0´68 0-974 0-969 1146 27-2 21-8 13-4 1100 1-095 1-294 28-9 231 14-3 1-234 1-230 1-451 30-6 24-5 15-1 1-290 1-285 1-552 29-2 1-374 1-370 1-616 32-3 25-8 16 0 1-434 1-429 1-724 30-8 1-584 1-580 1-905 32-4 26 1-743 1-739 2-096 34-0 0-618 0612 0718 21-6 17-5 11-0 0-60 1-908 1-904 2-295 35-6 0-721 0-716 0-838 23-3 18-9 .-9 2-082 2-078 2-504 37-1 0-831 0826 0967 25-1 20-3 12-8 2-263 2-259 272 1 38-7 0-70 0950 0-945 1-105 26-8 21-7 13., 2-451 2447 2´948 40-3 1-076 1-071 1-252 28-5 23-1 115 2-648 2-644 3184 41-9 1-210 1-206 1-408 30-2 24-5 15-4 1-353 1-349 1-574 32-0 30 25-9 16-3 1-261 1-256 1-500 28-9 1-405 1-400 1-670 0745 0-740 0880 23-5 18-5 11-2 ..-. 1-557 1-552 1-851 0-855 0-850 1010 25-2 19-8 120 32-2 1-716 1-712 2-041 0-973 0-968 1-148 26-8 21-1 12-8 ... 002 1-884 1-880 2-240 066 1-098 1-093 1-297 13-6 35-4 28-5 22-4 2-059 2-055 2-448 1-231 1-227 1-454 14-4 37-0 30-2 23-8 2-242 2238 2-666 1-372 1-368 1-620 15-2 38-6 31-9 25-1 2-433 2-429 2-892 1-520 1-516 1-795 16-0 40-2 33-6 26-4 27 2-631 2-627 3-128 41-8 |
| ŠUMARSKI LIST 12/1923 str. 4 <-- 4 --> PDF |
698 O ustanovljivanju drvne količine sortimenata itd. kvocijenta q2 (= -— ), u kojemu d naznačuje prsni promjer, a <*2 d promjer u polovici stabaone visine. Drvne mase pojedinih stabala očitavaju se u njima pomoću trij u ulaza, t. j . pomoću sta* baone visine, pomoću navedenog obličnog kvocijenta i pomoću prsnog promjera. Ako slučajno kod kojega stabla nije uputno, da se mjeri promjer . u p o 1 visine (recimo radi znatne kakove nepravih nosti debla na dotičnom mjestu), onda se mjesto toga može da izmjeri promjer ´\ u četvrtin i visine. Pomoću obličnog kvoci= jenta % — — i pomoću stabaone visine može se onda iz Schiffer d love obličnobrojevne skrižaljke jednostavno očitati oblični kvoci* jenat q2 = ~~, koji je u zajednici sa stabaonom visinom mjero« davan za oblični broj, a u zajednici sa visinom i prsnim promjerom mjerodavan za drvn u mas u stabla. Poznato je, koju prednost imaju Schiffelove tabele naprama običnim (jednostavnim) skrižaljkama ove vrsti, iz kojih se oblični brojevi odn. drvne mase stabala vade samo pomoću prsnog pro* mjera i visine. To su mnogo uže granice pogrešaka za oblične brojeve odn. drvne mase pojedini h konkretnih sta* bala. Pomoću Schiffelovih drvnogromadni h skrižaljka dade se k tome dosta lako i dovoljno pouzdano ustanoviti i količina raznih u pojedinom osovnom stablu kao i u cijeloj sastojini na* lažnih drvnih sortimenata. One sadržavaju u tu svrhu ne samo gore navedene podatke, koji su potrebni za ustanovljenje same drvne mase, već za stabla odnosnih dimenzija sadržavaju također promjere u .., u .2 i u % stabaone visine. I baš ovi promjeri omogućuju ustanovljenje drvnih masa, koje otpadaju na poje* dine sortimente. Izvadak iz njegovih drvnogromadnih skrižaljka za smreku, u koliko će nam biti potreban za praktičan prikaz odnosnih operacija, donosim u obrascu I. Za ustanovljenje u sastojini nalaznih sortimentskih količina dadu se ove skrižaljke upotrijebiti pod uslovom, da se mjerbeni manual nadopuni prema priloženom obrascu II. U nj se za svaki pojedini debljinski stepen pored pripadnog prosječnog stepen= skog promjera (c/) u prsnoj visini i pored prosječne stepenske visine (h) mora unijeti najprije prosječni stepenski oblični kvo« cijenat q2- Kako se do ovih podataka dolazi, poznato je iz den= drometrije. Ipak držim, da će biti dobro, ako to i ovdje istaknem u par poteza. U svrhu ustanovljenja prosječne stepenske visine i prosječnog stepenskog obličnog kvocijenta (q2) dostaje, ako se visina i promjer u V2 visine izmjeri samo na stanovitom broju t. zv. |
| ŠUMARSKI LIST 12/1923 str. 3 <-- 3 --> PDF |
Br. 12. Šumarski list. God. 47. Prof. dr. Ant. Levaković: O ustanovljivanju drvne količine sortimenata pomoću apstraktnih primjernih stabala i t. zv. dendrometara. U svojoj »Dendrometriji« naveo sam, da se drvna količina raznih u sastojini nalaznih sortimenata dade najsigurnije ustano* viti izmjerom pojedinih, za razne sortimente upotrebivih, drvnih komada na oboreni m primjernim stablima. No u dendro* metriskoj praksi, naročito novijega vremena, može također lako da nastupi potreba, da se drvna količina raznih sortimenata do« voljno pouzdano ustanovi be z upotrebe i obaranja konkret « n i h obličnih primjernih stabala. Kad bi t. zv. sortimentske skrižaljke, koje se u novije doba sve više u tu svrhu sastavljaju, bile uporabive svuda i u svako vrijeme, onda bi ovaj zadatak bio općenito i lako izvediv na najjednostavniji i najpraktičniji način. No ovakovoj izvedbi na* vedenog zadatka stoji u glavnom kao zapreka na putu lokala n značaj sortimenata i povremeno mijenjanje njihovo u jednom te istom šumsko-gospodarskom području. Stoga se kao najopćenitiji način za dovoljno pouzdano ustanovljenje sorti* mentskih količina u sastojini — i to b e z izmjere i ustanovljenja pojedinih sortimenata na konkretni m primjernim stablima — može označiti način, što ga je pokojni minist. savjetnik S c h i f f e 1 prikazao u svojem djelu »Form und Inhalt der Fichte«, izašlom 1899. godine u nakladi knjižare Frick u Beču. Na žalost nije ovaj način sve do danas našao mjesta u ni* jednom dendrometrijskom udžbeniku: moguće s razloga, jer je prikazan u obliku, koji se ne da lako uvrstiti u okvir jednog sistematski izrađenog udžbenika, pa ga je u tu svrhu potrebno prilično preraditi i u općenitijoj formi prikazati. Ni ja ga nisam dospio uvrstiti u svoju »Dendrometriju«, pa ću ga zato slobodno i u proširenom obliku prikazati ovdje i ujedno uvrstiti u even= tualno novo izdanje »Dendrometrije« (naravno, ako ono pod mojom redakcijom uopće dođe do ostvarenja). Na ovaj prikaz nadovezat ću prikaz jednog novog, u navedenu svrhu dosta dobro upotrebivog dendrometra. Kako je poznato, Schiffe l je u spomenutom djelu predao na porabu dendrometrijskoj praksi oblično-brojevne i drvnogromadne skrižaljke (za smreku), u kojima se oblični brojevi pojedinih stabala očitavaju pomoću stabaone visine i obličnog i |