DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 4/1923 str. 7 <-- 7 --> PDF |
... T\ekt Prof. Dr, Antun Levaković (Zegreb): Još nešto o veličini dopustivog zaokruženja u očitavanju promjera prigodom klupovanja sastojina. u mojoj »Deiidrometriji« na 185. strani^ ...^..1... fotrntik 1. za iznos dopuistivo´g zao-kriiženja u očitavanju promjera prigodom klupovanja saistojina osoiva se na predmnjevi (podstavljenoj .^.. od prol, Kxinze-a),^ da se u svakom debljinskom stepenu ..:^ laže samo po dva stabla: jedno na donjoj, a drugo na gornjoj granici debljinskog stepena. Na O´snovu te prcdmnjeve stavljen je kao regulativ zaokružbenog iznosa zahtjcA^, da između zbroja te^ meljnica (kriižnih ploha u prvoj visini) pripadnih tim dvjema stablima i između dvostruke temeljnice pripadne sredini zaokr^ ženja (debljinskog stepena) ne smije postojati .^... razlika od one, koju još dopuštamo: t, j . od ...^ koja ne prekoračuje stano? viti dopustivi pfocenat od zbroja tih dviju temeljnica. Međutim navedena .........^. može samo sasvun izuzetno u zbilji nastupiti, jer u pravilnijim ^sastojinama većega rasprostra^ njenja svaki debljinski stepen sadržaje redovitO´ znatan, a mnogi od njih (o´Sim slkrajnjili) dapače velik — i veoma velik — broj stabala, od .... su neka (poprillci polovica njih u svakom ste:= penu) jača, a neka slabija od onoga stabla, čiji promjer odgo.^ara baš sredini debljinskog stepena. Tu dakle mora da bude faktični zbroj svili temeljnica u dcjbljinskom stepenu približno jednak produktu od ukupnog broja stabala u stepenu i od one temeljnice, koja odgovara sredini de^bljinskog stepena: t. j . diferencija između faiktičnog zbroja svih temeljnica u stepenu i naA^edenog produkta ne smije premašiti stanoviti dopustivi procenat od faktičnog zbroja svih ovih temeljnica. Da vidimo dakle, koliki mora da bude iznos zaokruženja uz ovu potonju predmnje\aT, koja mnogo Adše (čestoputa gotovo sa:^ svim) odgO´vara zbilji. Budući da svaki debljinski stepen u pravilnijim sastojinama većega opsega sadržaje OA^^lik ili paoc ..4. velik broj stabala, ko:^ jih se prsne debljine giblju između prilično usko ....1...1. gra^^ nica dotičnog stepena, to se priličnO´ može uzeti, da su u svakom "* Vidi eventualno i Šumar. list od 1919. i^odine, str. 343—350. ~ Anleitnng 7.. Aufn.ubrne dcs Holzefehaltes der \A^\l(lhestiinde, 2. izdan]e, 1891. Isto se nalazi i u 3. izdanju od god, 1916. |
| ŠUMARSKI LIST 4/1923 str. 8 <-- 8 --> PDF |
Još nešto o -vdičira" dopustivog zaukvuzenja u očitavanju 200 ita. stepenu po zbiijnim stablima zastupani svi mogući između nave^ denih granica nalazili prsni promjeri, koji se za redom međusobno razlikuju ne samo ...... za jedan milimetar, već i za V^^ mife metra t. j . tako slabo, da se ra-zlike između međusobnO´ po debijAni najbližih stabala ne mo-gu pače dosad konstruisanim spravama niti izmjeriti. Ovdje se dakle u svrhu ustanovljenja zbiljnog zbroja temeljnica u debijinskom stepenu sasvim ispravno smije upotrijebiti diferencijalni i integralni računJ´^ Poznata nam je formula, po kojoj se temeljnica (kružna ploha = g) izi´ačiraaA^a iz izmjerenog promjera (d). (... glasi 77d2 ^ . g — --~-~. Ova nam formula veli, da je temeljnica funkcija ...^ mjera: t. j . ona raste zajedno sa kvadratom promjera. Prema tome kriAnilja, što je opisuju temeljnice raznih postepeno´ povećavanih promjera, ima u glavnom oblik krivailje AB C na pri=^ ´ Pripominjem, da je i prof. dr. . . iin z e u >/rharander forstlicbes Juhr^ bucli.´n-i od ]884. god-, str. 11.7. u sličnoj jednoj prigodi — gdje se ipak radilo .^ jediK)TTi sasvim drugom problemu, skopčanom sa zaokruživanjem promjera — početni stadij rješavanja dotičnog problema oibjasnio principima diferencijalnog i integralnog računa, samo nije taj račun faktično i upotrijebio za riješcnje do-= tičnog problema. ´ . |
| ŠUMARSKI LIST 4/1923 str. 9 <-- 9 --> PDF |
Još nešto () veličini dopustivog /aokružcnja u očitavanju itJ. 201 loženoj slici. Ona je naime naprama apscisnoj o^i konveksmL Na slici predstavlja o-rdinata Vi temeljnicu, koja odgovara donjoj granici ^debijinskog »tepena (naime promjeru .^), ordinata .. temeljnicu, koja odgovara promjera .. (gornjoj granici debljinskog stepena), a ordinata . temeljnicu, koja odgovara sredini debljina skog stepena (t. j . promjeru .). Krivulja .. . zatvara u zajednici sa apscisnom o;si i ordinatama .^^, i .. površinu (ploliu), ko´ja je nastala na taj način, da >su se redom jedna pokraj druge pi)? redale ordinate (t. j . temeljnice) svih mogućih između .^ i .. nalazmh apscisa (t. j . prsnih promjera), od kojili se svaka mu redna apscisa samo nei/mjerno slabo razlikuje od prethodne. Navedena površina predstavlja dakle faktični zbroj svih te^ meljnica u debljinsko´m sitepenu. Ploština te poA^ršine (F) dade se, kako znani´O, posve točno izračimati, aiko se elemenat plohe (dF = .. dx) podA^^gne integraciji.^ Ojida je, kako znamo: X2 X + . . - dx " Kd 4 J Xi . I -^ — (6 x2 ^ + 2 ^.. 4 3 ..´´.. nam dakle izraiz sasvim točno predstavlja faktični zbroj svih temeljnica u debljinskom stepenu. Neispravni broj svih te= meljnica u .stepenu: t. j . onaj, koji se dobije pomnožeajem ukup=; nO´g broja stabala u stepenu sa temeljnico´mL, koja pripada sredini" debljins´kog stepena, predstavlja nam foTmula: . ^ . (X2 — xi) == . . 2 .^ - ´^-. 21 Ovdje svuda odgovara izraz . izrazu d u Dendrometriii i spome nutom broju Šumar, lista, a izraz § izrazu — Uvrstimo li u gornje formule za F i . ove potonje izraze, to će odnosne formule glasiti: ^ I Kunz c je na mivcdenom mjestu predočio, da se ploština slične — samo u sasvim druidu svrhu i stoga na drugom principu t>´graračciic — ........ dade i^^račnnati integracijom, ali nije pristupio k izvcdcnju te integracije (razlog toga nepvistupa ne da se nikako ustanoviti). Kasnije su Dr. F. ... ^ pe l (Ocstevr. A´ierteljahresehrift fiir Forst^^escn K´OO.^ str. 241. i. d.) i Dr. N\ Lorcn z (Centralhlatt fiir das gesamtc Forst\vcscn 1^10., str. 157. i. d.) riidcči također na ....."1.... Ktnr/covom problemu izveli doduše od Kun/ea .....^ štenu integraciju, ali to se opet — kako rckoli — ticalo sasvim drut^ucijeo jed^ nog problema skopčanog sa zaokruživanjem promjera. |
| ŠUMARSKI LIST 4/1923 str. 10 <-- 10 --> PDF |
202 Još. nešto o veličini dopus-tivog ........... u c-čitavanju itd. 3 4 2 8 (.^ a -. —) 4 12 2. . . . . . == a. 4 Diferencija (z?) između F i . iznosit će: ,4 12^ 4 4 12 a´posiotBi izno-s te diferencije glasi: 4 12 ^^^ 100.2 . 100 ´ —(d^a-i- —) ´ . 4 12 VeMčiaia dopustivog zaoikruženja (a) proiziaiZi odavde daijnim jednostavnim računom, t. j. : 12d2p + a2,p - 100, .^ 12 d^p- a~^(100 —p) - d )/__12p_ ^. 2d . ]/ 3´\ 1 / -?—-. r ... — p V 100 —p Pošto je .. = 1´7, to potonja formula za A´^eličinu dopustivog zaokružeaija proizlazi kao produkat već prije navedene´ moje formule I. sa faktorom 1´7. Nova formula za veličinu dopustivog zaokruženi a do-zvoljava dakle (kod iste dopustive postotne ..^: greške u zbroju temeljnica) jo š jač e zaokruživanje, izffljerenih proimjera.´ Koji je to^me razlo-g? Bez dA^ojbe okolno^st, da je zbiljna aritmetička sredina svili u debljinsfco´m stepenu nalaznih tem.eljnica — premda je za iznos — veća od one temelinice, 4 12 koja odgovara sredini zaokruženja (debljinskog stepena) — još uvijek manja od aritmetske sredine obiju skrajnjih temeljnica: , ^ a- I to za iznos --;- -^-, stO´ se već na prvi pogled lako dade prosuditi 4 6 i iz toka same krivulje na slici.. Prije navedena formula a=:--2,dj/—-E predstavlja dakle ´ F lOO^p |
| ŠUMARSKI LIST 4/1923 str. 11 <-- 11 --> PDF |
Još nešto o ..´1...111 dopustivog´ zaokruženja u ocituvAnju itd. 203 obzirom na dopustivu pogrešku u zbroju temeljnica strož i postupak kod zaokružh^anja ........, pa je zato — sasvim ..^ ..... — podesnija u interesu što veće tačno^sti ^ sastojinskog klupovanja i kubisanja, a k toBie je i nešto jednosta,vnija od no= vije formule a ~ 3´4df/ -—i--- JoŠ ie dakako nešto jednostav^ |/ 100 —p ´ -...-´ d ^-^ ´ .nija Kunzeova formula a =""^´|/p » koja proizkizi iz prve for^ mule pod uslovom, da se u njeno-m nazivniku (pod/korijenom) p jednostavno ispusti. Budući da p m-o-ra dakako i u najnižem (...^ slabijem) debljinskom stepenu biti veoma malen, .. se ......^. rezultati Kunzeove i prve moje formule gotoA^o ništa ne razlikuju« U malenim i starijim sastojinama, gdje nema .^.... mnogo´ stabala, ne dobiva dakako^^ni svaki debljinski stepen mnogo sta^: bala, .^^.. najslabiji i najjači stepen sadrža:A"a onda tek po ....^ liko stabainih individua. U ovakoivim prigodaniame sa€inia.^aju temeljnice svih .stabala u stepenu jednu kontinuitetnu kri\^uliu, već poiigonalnu liniju, koja inače u glavnom teče u´ smjeru nave^ dene kri\ailje. Stoga se u ovakoAum prigodama ni zbroj .... temelja nica u najslabijem i onda opet u najjačem debljinskom stepenu ne može tačno izraziti navedenom ploštinom. U takovim je slu^ čajeviima aritmetska. sredina od svih teaneljnica u najslabijem i onda opet (dakako zasebno) u najjačem stepenu doduše još uvi^^ jek manja od aritmetski srednje temeljnice dvaju skrajnjih sta^´ bala u stepenu, ali je ipak veća od aritmetski srednje temeljnice, dobivene razdiobom navedene plostine sa A^eličinoni zaokruženja (a), pa stoga i s ovog gledišta već otprije poznate formule za iz^^ rios zaokruženja imaju .4§. ....^. na primjenu u slučajevima po=^ trebe. Nije naravno posvema isključen ni slučaj, da u naj´slabijem ili najjačem debljinskom stepenu radi vrlo malenog u njem na:^ lažnog broja stabala (1-—2) imaju ta stabla ili samo manjijli samo veći promjer od onoga, koji odgovara sredini debljinskog ste? pena. Tad će dakako temeljničkO´^zbrojevna postotna pogreSka u tim stepenim-a biti veća nego. u normalnim slučajevima: t. j , kad. se u svakom stepenu baš poprifici jed]na;k broj stabala obazirem na prsni promjer nalazi iznad ka.o i ispod sred´ine debljinskog ste:= pena. No ova i obzirom na zbroj temeljnica u dotičnim ekstrem;= nim stepenima ne baš velika diferencija (i on.a je dakako u najr^jačem stepenu kud i kamo manja nego u najslabijem) gubi se u u^fcupnom "zbroju temeljnica za cijelu sastojinu praktički upravo posvema, jer ni izdaleka nije ravna neizbježivog ukupnoj pogre= ški, kojoj je razlog nepravilan oblik poprečnih ploha u prsnoj " visini. |