DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 8/1920 str. 12     <-- 12 -->        PDF

jer ne slijedi iz nijedne od postavljenih novih formula, dapače
ju formula 7 i 8 pod točkom 2 b izravno isključuje,
jer se tu veli, da tri reda duga sačinjava 3/4, a 2 reda dana
V4 akov. ili hektolitr. sadržaja bureta.


2. Svi izvodi i formule pod točkama la , 1 b, 2 a,
3 a i 3 b jesu prema svom stanovištu ispVavni, nu nisu
posvema točni, jer kod pretvaranja dužica u dana ili obratno
nastaju pogreške, ako i manje nego kod formule, štono je
sadržana u trgovačkim usancama, i to zato, što ove formule
ili nisu izvedene iz svih ili ne iz onih dimenzija duga i
dana, koje bi one (duge i dana) po predpostavci i stereometričkim
zasadama imati morale, ili su napokon izvedene
iz više faktora nego to za ustanovljenje kub. sadržaja duga
i dana treba. Ovamo spadaju formule pod 3 a i 3 b.
3. Jedino i apsolutno ispravna je dakle zasada pod 2 b
(formule 7 i 8), jer je izvedena na temelju protega, koje
izmedju dana i duga4 po predpostavci i geometričkim zasadama
postojati moraju, naime da je s2 = Si 2; d2


= dj (Nastavak slijedi).


Protuodgovor


odgovoru1 na „ispravak" formula g. Dr. Levakovića,
u raspravi „0 zaokruživanju promjera".


Piše: nadšumarnik B Hejek.


Koliko ja i sam držim do formulah, objelodanjenih bez
moje privole i proti mojoj želji u opasci uredništva2, proizlazi
iz toga, što se tim formulama nijesam ni sam poslužio
u članku uvrštenom u Š. 1. neposredno na tom opaskom.


G. je Dr. L. označio3 razliku izmedju promjera najjačeg
i srednjeg stabla sa 2 , a isto je tako označio razliku iza


medju promjera najslabijeg i srednjeg stabla sa -^.


1 Vidi Š. 1. 1920 strana 7.


2 Š. 1. 1920. strana 6.


3 Š. 1. 1919. strana 347.




ŠUMARSKI LIST 8/1920 str. 13     <-- 13 -->        PDF

Razlike promjera najjačeg i najslabijeg stabla, prema
promjeru srednjeg stabla ne mogu biti istovjetne, ako su
površine podnica najjačeg i najslabijeg stabla jednako različne
od površine podnice srednjeg stabla.


U slučajevima navedenima po


g. Dr. L. uistinu vrlo je mala
diferencija izmedju tih razlika
promjera, ali etô baš ta mala
razlika zavela je g. Dr. L.
Da je g. Dr. L. uvažio tu
razliku, bio bi morao doći do
slijedećih zaključaka:


U smislu predpostavaka g.
Dr. L. stoji prema priloženoj
slici, u kojoj je a = b + c,


da je (d + b)2 -J = d2 -*- (1 + O´Op) i da je


(d-c)2 -J-= d2^-(l -0-0.).


Ako zbrojimo te dvije jednadžbe´ (kako to čini g. Dr.
L.) dobijemo


(d + b)2 ^ + (d -c)\l -d2. -J (1 + 0-Op) + d| l .


.(1 - O.Op) = dS-J (1 + 0-0p + 1 - 00p)


(d + b)^+(d-c) 2|=2d^.


U poslednoj jednadžbi izčeznuo je p posve. On dakle
ne ima upliva na tu jednadžbu.


Iz te jednadžbe


(d + b)2 -J-+ (d -c)2 -*-= 2 d2. ~4- slijedi, da je


(d + b)2 -J-+ (d -c)2 ^-- 2 d2.™ = 0, a to dakle


ne može biti nikako, kako neispravno drži g. Dr. L., p.




ŠUMARSKI LIST 8/1920 str. 14     <-- 14 -->        PDF

Naprotiv iz razlike gorespomenutih dviju jednačba
(d d-b)2 l = diY 0 + 0-Op) i
(d -c)2 j = ul~ (1 - OOp) t. j. iz
(d + b)2-^ -(d-c)2^-= A%j(\ + 0-0p) -đ´j^


(1 - 0-0 p) slijedi
= dl ^ (1 -+- OOp — 1 + O´Op)
« 2đi~ 0-Op, to jest


(d + b) 2 f (
d-c)2 -j
— = OOp.
2 dl \


Tu nam se je dakle pokazao u očitoj formi traženi o.
Potonjoj jednadžbi odgovara jednadžba:
(d + b)2 -(d-c)2 \ ,. . -V


2~. = d O´Op., a iz ove slijedi :


d2 + 2 bd + b2 -d2 -*-2 cd -c2
. nn
2~d = d * °´0p2
bd + 2 cd + b2 -c2
d.


~2T~ ´ °"0p


b2 — c2
b + cH ^d-" = d * °´0p´
Pa kako je b -+- c = a, slijedi nadalje


b22


— c
a + = d


2~d~ ´ °´0pb22


— c
U svim slučajevima, gdje je —...^ neznatno različan
od 0 (a to je nedvojbeno u predmetu ove rasprave), može
se ta formula izmijeniti približnom formulom:
a = d O´op.