DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 1-3/1920 str. 11 <-- 11 --> PDF |
(odn. izrazu), nipošto pak naprama pogrešnom iznosu 2-j-d, a još manje naprama polovici ovoga potonjeg iznosa, kako to zahtijeva gj. šumarnik Hajek. Ovaj zahtjev g. šumarnika Hajeka, koji je sadržan u riječima „Ova diferencija ne smije prekoračiti određeni procenat p od srednje temeljnice," dvostruko je dakle neispravan. S kakovim rezultatom ovakovo izračunavanja postotne pogreške mora biti skopčano, svakom je jasno. Ako g. šumarniku Hajeku ovaj prikaz bludnje, u kojoj se nalazi, ne dostaje, evo mu još jednog i to markantnijeg. Znamo, da se postotni iznos (p) bilo kakove diferencije ili pogreške (d) izračunava po pravilu trojnom, pa to — kako vidimo — čini i sam, g. šnmarnik Hajek. Po tom pravilu imamo u jednoj jednadžbi četiri veličine, koje zajedno sačinjavaju razmjer. Jednadžba ta glasi dakle d :/=/>: 100. Uzmemo li, da je / pogrešni (dakle varijabilni) iznos stanovite dline, onda se ova jednadžba nipošto ne da ispravno riješiti, jer u njoj imamo tri varijabile. Jedina mogućnost za ispravno rijesenje njezino nastupit će samo onda, ako pod / uvrstimo pravi (t. j . konstantni) iznos te oline. Onda će naime svakome d točno odgovarati jedan p i obratno. Prema tome ne bi moje u raspravi o zaokruživanju promjera navedene formule trebale da glase onako, kako to želi g. šumarnik Hajek, već baš onako, kako sam ih tamo naveo. K članku „Moja tetivnica." Napisao prof dr. A. Levaković Prije nego predem na samu ocjenu ove „tetivnice,* moram istini za volju izričito označiti neispravnom tvrdnju g. šumarnika Hajeka, da je o n pronašao, konstruisao i u Sum. listu od g. 1900. str. 410. opisao promjerku, koja je poznata pod imenom „Pukova promjerka", te je po g. nadzorniku Puku opisana u Šum. listu od g. 1904., str. 22—28. „Tetivnica" g. šumarnika Hajeka i „jednokračna promjerka" g. nadzornika Puka skroz su različiti instrumenti, koji imaju samo jedno zajedničko svojstvo (vrlo sporedne |
ŠUMARSKI LIST 1-3/1920 str. 12 <-- 12 --> PDF |
naravi), a to je, da oba sastoje samo od dvaju međusobno okomitih ravnala. Ako je to razlog za svojatanje Pukove promjerke, onda može prvi pronalazitelj dvokračne promjerke jednostavno reći, da su svi oni najraznohcmji sistemi dvokračnih promjeraka, što su poslije njegove promjerke konstruisani, jednostavno njegovi i da su njihovi pronaiazitelji objčni kradljivci. Da ovu tvrdnju g. šumarnika Hajeka oprovrgnem, dovoljno je, da samo navedem, da se njegovom tetivnicom mjeri" samo polumjer, dočim se promjerkom g. nadzornika Puka faktično mjeri potpuni promjer Prema tome su navedene dvije sprave i skroz različito konstruisane. Dok su na Hajekovoj „tetivnici" oba ravnala potpuno jednaka, jer oba imaju i posve istu svrhu, na Pukovoj se promjerki jedno ravnalo oštro razlikuje od drugoga: jedno je od njih proviđeno mjerilima, a drugo nije; ono prvo znatno je veće od ovoga drugoga. Uzrok ovoj razlici i lezi baš u tome, što svako od tih dvaju ravnala ima posve drugu svrhu. Dok je naime svrha mjerilima proviđenog ravnala potpuna izmjera promjera, to je svrha onoga drugoga (manjega) ravnala skroz pomoćna: ono posve odgovara lijevom (nepomičnom) kraku dvokračne promjerke pa ga zato g. nadzornik Puk i nazivlje samo krakom. Izmjera promjera provađa se stoga s Pukovom promjerkom isto tako kao i sa svakom dvokračnom promjerkom, samo sto koa Pukove promjerke manjka desni (pomični) krak, a zamjenjuje ga vizura, koja ide smjerom odugačkih i markantno označenih crta na razdjeljenju ravnala. Daljna konzekvencija ove napadne razlike između obih promjeraka jest ta, da je obično — t. j. mjerenju jednog polumjera namijenjeno — nezaokružbeno mjerilo na ravnalima g. šumarnika Hajeka (mjerilo a) proviđeno polucentimetričkim dužinama, koje su ali obilježene kao potpune centimetričke dužine, dočim je nezaokružbeno mjerilo na ravnalu g. nadzornika Puka graduisano tako, da je svaka ceritimetrička dužina kao takova i obilježena, „letivmca g. šumarnika Hajeka imala bi se stoga zvati polumjerkom naprama jednokračnoj promjerki g. nadzornika Puka. Ne mijenja ništa na tome okolnost, da se razdjeljenjem na ravnalima g. šumarnika Hajeka „izmjereni" polumjeri |
ŠUMARSKI LIST 1-3/1920 str. 13 <-- 13 --> PDF |
1! očitavaju kao cijeli promjeri. Očitavanjem na tome razdjeljenju provađa se naime samo mehaničko (automatsko) množenje „izmjerenog" polumjera sa 2. Ona promjerka, koju je g. nadzornik Puk na gore navedenom mjestu podvrgao kritici, nije dakle njegova vlastita jednokračna promjerka, već tetivnica (ili bolje polumjerka) g. šumarnika Hajeka. Toj kritici ja se doduše ne pridružujem posve, ali naročito upozorujem na jednu okolnost. Ja sam po naputku g. šumarnika Hajeka iskušao njegovu „tetivnicu" na nekoliko objekata, te sam došao do nepovoljnih za nju rezultata. Na jednom 23 cm debelom željeznom stupu posve okrugla poprečna prereza našao sam, da ona mjesta, gdje ravnala tetivnice dotiču obodnicu poprečnog prereza, nisu točke, već crte od gotovo 2 cm. dužine. Na isto takovom, ali 35 cm debelom, stupu iznosi dužina ovakovih crta gotovo 3 cm. Ako to opažamo na posve glatkim i posve valjkastim željeznim stupovima, onda dužina ovakovih dodirnih crta mora na stablima sa manje više napucanom korom i ne posve pravilnim prerezom biti znatno duža. Pa tako i jest. Na jednom 32 cm debelom javoru prividno posve pravilnog poprečnog prereza našao sam, da ovakove dodirne crte iznose preko 5 cm. Na divljem kestenu od ´M/i0 cm debljine našao sam, da dužina te crte iznosi na jednoj strani 6, a na drugoj preko 9 cm. Na jednoj "As cm debeloj topoli malo namreškane kore iznosi dužina dodirne crte na jednoj strani 10, a na drugoj 11 cm. Slične slučajeve na stablima nepravilna prereza neću ni da spominjem, jer se njima pozabavio g. nadzornik Puk. Ja ovdje ističem samo to, da i na stablima pravilna prereza imamo uvijek posla ne sa dodirnim točkama, već sa manje više dugačkim dodirnim crtama. Gdje je tu onda kakova točnost očitovanja na promjerki, kad je nosaču promjerke (radniku) prepušteno, da sam ocjenjuje sredinu te crte i izvikuje brojku, koja se nalazi u toj sredini? To mu je dovoljnom točnošću tim manje moguće učiniti, jer mu za takovu ocjenu ne stoji baš mnogo vremena na raspolaganje i jer g. šumarnik Hajek izričito veli (Š. 1. od g. 1901., str. 199.), da se radnik prigodom »očitavanja" polumjera mora postaviti kod ugla tetivnice i |
ŠUMARSKI LIST 1-3/1920 str. 14 <-- 14 --> PDF |
otud (dakle koso) na oba ravnala očitavati. K tome valja držati na umu, da ovakovo ocjenjivanje sa strane mora radnika brzo umoriti, te da on stoga i samom tome ocjenjivanju može samo vrlo malo pažnje posvetiti. „Očitavanje" na tetivnici nije dakle očitavanje izmjerenog promjera, već očitovanje većinom manjkavo ocijenjenog polumjera. A jer znamo, da je svrha valjanoj promjerki pouzdano i oštro očitavanje promjera, a ne ustanovljivanje istoga iz manjkavo ocijenjenog polumjera, kojom se prigodom pogreška ocjenjivanja samo još podvostručuje, to nam uporabivost „tetivnice" proizlazi otud sama po sebi. Taj nam je instrumenat tim manje potreban, jer danas već imamo kako gledom na točnost tako u isti mah i gledom na praktičnost posve idealno konstruisanih dvokračnih promjeraka koje uza to ipak nisu skuplje od drugih promjeraka. Spominjem samo usput Bohmerle-ovu „putnu promjerku", koja se vrlo lako (mnogo lakše nego „tetivnica") dade posve rasklopiti i u jednu lijepu putnu vrećicu spraviti. Isto tako lako (također mnogo lakše nego „tetivnica") dade se ona opet sastaviti, a što je još više: pomični krak njezin dade se bez razlike, je li promjerka suha ili vlažna, uvijek posve lako po ravnalu pomicati i dapače (čega nema kod nijedne druge promjerke uopće) gledom na paralelnost svoju naprama nepomičnom kraku u svako doba vrlo lako regulisati. Što se tiče samih zaokružbenih mjerila (mjerila c i d) na „tetivnici" g. š^imarnika Hajeka, za ta imam još kud i kamo težih prigovora. G. šumarnik Hajek ističe, da se je za konstrukciju tih mjerila poslužio formulom a = d. Oop. Kako je do te formule došao, ne spominje, no to se dade lako ustanoviti. Iz te formule proizlazi naime ishodna jednadžba d 100, koja nam veli, da je gore navedena formula g. šumarnika Hajeka skroz apsurdna. Ona nam također veli, da je g. šu |
ŠUMARSKI LIST 1-3/1920 str. 15 <-- 15 --> PDF |
marnik Hajek uopće previdio, koju svrhu ima klupovanje sastojine. Ta jednadžba nezna naime ništa o kakovoj diferenciji između pravog i pogrešnog (t. j . zaokruženjem promjera dobivenog) temeljničkog zbroja za debljinsku skalinu, dakle o kružno-plošnoj pogreški, koja je. skopčana sa zaokruživanjem promjera. U njoj stoga slovo p ne može da naznačuje nikakovu postotnu pogrešku, koja bi odgovarala navedenoj kružnoplošnoj pogreški, već ono može samo da naznačuje omjer, u kojem bi (prema želji g. šumarnika Hajeka) imalo da stoji zaokruženje promjera (a) naprama samom promjeru (d). A jer g. šumarnik Hajek uzmimlje p = 5, to nam gornja jednadžba zapravo veli, da zaokruženje promjera (a) mora po želji g. šumarnika Hajeka uvijek iznositi 7.. promjera. Iz gornje jednadžbe proizlazi naime ( _w A d a a-100 20´ Koji je razlog doveo g. šumarnika Hajeka do toga pravila, o tom nam on ne veli ništa. Očito naime drži, da je zadaća šumarske nauke samo diktovanje — bez ikakova obrazlaganja. Gore navedena, ishodna jednadžba g. šumarnika Hajeka stoji dakle, kako vidimo, u potpunom protuslovlju sa tvrdnjom njegovom, da je podlogom konstrukciji mjerila c i d zaokruženje promjera uz dopustivu pogrešku od 5%. Pa kad to i ne bi bilo, to bi ipak zaokružbena pogreška od 5% bila sve drugo, samo ne dopustiva. Tolika postotna pogreška jedva da je dopustiva i onda, kad se radi o dovoljno točnom ustanovljenju drvne mase, a kamo li kod ustanovljivanja samoga temeljničkog zbroja. Također se iz gornje jednadžbe ne može ništa razaznati, koji načm zaokruživanja g. šumarnik Hajek preporuča. No to se vidi iz same konstrukcije zaokružbenih mjerila. Mjerilo d razdijeljenome naime djelomice u jednostavne centimetričke dužine, a djelomice u „debljinske razrede" od 2 do 2 centimetra, dočim je mjerilo c razdijeljeno, koliko se vidi, samo u „debljinske razrede" i to djelomice u razrede od 3 do 3 polucentimetra, a djelomice i u „razrede" od 4 do 4 polucetrimetra. Po ovim znacima može se opravdano zaključiti, da je mjerilo d razdijeljeno djelomice u jednostavne |
ŠUMARSKI LIST 1-3/1920 str. 16 <-- 16 --> PDF |
H centimetričke dužine i djelomice u „debij. razrede" od . do . centimetara, a mjerilo c djelomice u jednostavne polucen timetričke dužine i djelomice u „debljinske razrede" od v do y polucentimetara. Zaokruživanje promjera u „debljinske razrede" od . do . centimetara (odnosno .od y do y polucentimetara) temelji se doduše posve na zaokruživanju prema sredini, no pritom ipak moram istaći, da je g. šumarnik Hajek izabrao baš najnespretniju formu za takovo zaokruživanje. Jer ako već hoćemo zaokruživati promjere u „debljinske razrede", onda se zaokružbena skala — hoćemo li, da ona odgovara svim potrebama, što ih na nju stavlja i sam g. šumarnik Hajek — ne smije numerisati onim brojkama, koje odgovaraju granicama „debljinskih razreda", već onim brojkama, koje odgovaraju sredini tih razreda. No i mimo toga imaju zaokružbena mjerila g. šumarnika Hajeka jednu golemu manu, koja uporabu tih mjerila upravo posve onemogućuje. Time naime, što je svako od njih razdijeljeno djelomice u jednostavne centimetričke (polucentimetričke) dužine, a djelomice u „debljinske razrede" od . do . centimetara (odn. od y do y polucentimetara), postalo je svako od njih za mjerenje bilo kakove vrsti posve neuporabivo. Ta svakomu je dobro poznato, da bilo kakova skala, hoće li da bude uporabiva, mora biti samo jednim temeljnim sistemom dužina proviđena, t. j . sve jedinice te skale moraju biti jednako dugačke, inače, je skala suvišna. Kako si g. šumarnik Hajek uporabu tih svojih mjerila zamišlja, odn. kako on kani očitanja na oba ravnala zbrojiti, ako na jednom npr. očita 32, a na drugom 46—48, to samo on može znati i nitko drugi na svijetu. Pokušaj ovakovog zbrajanja značio bi naime isto, kao kad bi netko htio, da zbroji neistovjetne oline ili — drastičnije rečeno —dvije jabuke i tri kruške. Sve u svemu, g. šumarnik Hajek nesretan je sa svojom „tetivnicom" uopće, a naročito u pogledu zaokružbenih mjerila na ravnalima njezinim. |