DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 8/1899 str. 9     <-- 9 -->        PDF

— 399 —


Ozničimo li ovu sa Sn, onda će dalje biti:


´S« = SI + §2 + Sg . . . + sn 1 =


2 r% 2 r^TT 3 r^r. 2 fr. 2 r«^


^^-+2^+2-^ + . .(n-l)-^ -^


[1 + 2 + 3 . . . . + {n—l)].


Iz nauke o aritmetičkimi progresijama znamo, da je zbrojni


V


članak <§„ = («i + a,,) -p-.


Pošto je u našem slučaju S^„ = S^; n — 1 = v; a^ =1;
a„ ^= n—l, to imademo:


2rH n — 1 ´2 r^-rz n — 1 r ^TZ
Sn=-^ [1 (w-1)] -2~ ^~r "" ^^T´ ^ ^


n—1) n nu pošto je r=— ili n = —, to će gornja formula,


ft /


ako mjesto n u nju uvedemo z. preći u S^ = —r- 1~— 1


S " ´r ´r


fTz R — r B r^T. R (iž —r) ,,. ,
= ^^ — = ^^ 5 ili konačno o„ =


7? —


= -Y^ (jR — r) kano konačni obličak za proračunavanje koli


čine iz njekog trupca izradivih dužica.


f 2_


Iz oblička 8,^ ^ n {n — 1) slijedi takodjer, da je


^ (R\^ B-´T. n — l B ^
Sn = V »^ (*^ "" 1) ( "" I == ^^ " W ie r = —. I ovai
S^ ^ ^n^ ^ n ^ ´ n *
je obličak za izračunavanje količine dužica vrlo važan, a uz to
jednostavan i praktičan. (Može po našem mnienju u cielosti
samo u teoriji vriediti i to stoga, jer se pojedini vijenci A^ A^,
A^ A^, A^ A^ i t. d. ne mogu kod izradnje kalati kao da bi
se odkupljivali jedan od drugoga, već kalanje ide kod izradbe
u tangencijalnomu smjeru i tim odbije jedan dio daljnjega
vijenca, koji dakle kod izrabljivanja trupca ne može više
cielom svojom širinom u obzir doći, već ide u gubitak, kojemu
se doskočiti neda. Ur.).