DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 6/1897 str. 1 <-- 1 --> PDF |
"^ 13l,3aifef Br. 6. u ZAGREBU, 1. lipnja 1897. God. XXI, Uvrstbina oglasa: za 1 stranicu H for.; za V2 stranice 4 for.; za Va stranice 2 for. 70 nove.; za \U stranice 2 lx)r. — Za višekratno uvrštenje primjerena popustbina. Oblični brojevi za rastuća stabla i prostorni metar. Godine 1886. napisao sam razpravu u v u obće svih tjelesa treba pomnožati tri protege tiela, naime širinu sa debljinom i proizvod ovih sa visinom. Premda se do danas takvim brojčanim izrazom za obla tjelesa nismo služili, to ču nastojati takav brojčani izraz za sva oblo-šiljata tjelesa ovdje izvesti. U pomenutoj razpravi jesam dokazivao, u kakvom su odnošaju obla tjelesa prama valju. Valj sam razdielio u dvanajst dielova t. j . u dvanajstine, medju kojimi sam dobio izraze za izračunavanje tjelesnine poznatih tjelesa kao ^/i2 = ^U valja, što jest tjelesnina neiloida^ zatim ^/lo = Vs valja, što je tjelesnina cunja i 7io == V2 valja, što je tjelesnina paroboloida. Ali osim onih dobio sam više izraza služečih za izračunavanje tjelesnine oblih tjelesa, koja dosad nisu poznata bila, naročito ®,i2 = ^U valja, što bi predstavljalo tjelesnina II. paraboloida, zatim 7i2 = % valja, što predstavlja tjelesninu biti imajučeg III. paraboloida. Ova dva oblika radi jednostavnosti svoje navadjam, premda i ostale ne navedene dvanajstine predstavljaju stanoviti oblošiljati oblik. Tako je sa dielenjem valjan dvanajst dielova; ah valj možemo diehti i u drugi povoljni broj dielova, na pr. u deset dielova. |
ŠUMARSKI LIST 6/1897 str. 2 <-- 2 --> PDF |
242 p . V. 1 p. y. 2 p. A^ 3 P . V . 4 P . V .^ 6 ] . V . 6 10 10 ´ ]0 ´ 10 ´ 10 ´ 10 ´ p . V. 7 P . V . 8.P Y.9 . , P.V.IO , 1 napokon -,= P V, 10 10 ´ 10 -^ 10 što je tjelegiiina valja, gdje nam P predstavlja j)odnicu a Y visiDU valja. U ovom nku nalazimo od poznatih tjelesa samo obličak , . .. P V 5 P V paroboloida = -- —. ^ 10 2 Razdieljenje valja u 10^ odnosno 12 dielova može se i slikovno predstaviti tako, da se rišu sva oblo-šiljata tjelesa od jednake visine i jednake podnice kao valj. Visina oblo-šiljatili tjelesa ima se uzeti dosta visoka, da odgovara u naravi stablu, a to je pop rieČno za četinjače j)olovica do trećine broja, koji predstavlja u prsnoj visini promjer stabla u centimetrih. Za risanje visine listaca uzme se Vs (kod bukve) do ^U (kod hrasta) od broja koga predstavlja promjer stabla ili lika u centimetri. To je dakako približno, ali se daleko od ovog udaljiti ne smijemo, jer ioače dobijemo slike, koje nisu slične stablima. Kod razdieljenja valja u 12-ine i lO-ine opaziti ćemo, da nikad ne dolazi medju stablima u nai-avi lik V12 i 7x2 valja, kao niti Vio i %o valja, jer su ovi oblici manji od neiloida prama valju. Isto tako i obličci prvi do valja nisu zastupani kod rastućih stabala u naravi, kao što su : ´Vio, ^Vis; odnosno u razdieljenju u deset dielova: 7io, 7io valja, jerbo su odviše tubasta oblika, dapače težko da su i do ovih neposredno nalazeći se oblici u naravi zastupani. U oba razdieljenja imademo dakle razlikovati samo nekoliko oblika, koji bi u naravi zastupani biti mogli i to kod razdiobe u dvanajstine: ´´ij^, %2,-^^n^ ^!i2, ^ji2^ ^12 i ´)i2 i^i skraćeno 11 11 5 1; 7j ^1 3 i-i? (3J [12? |2? \n^ !:-i * valja. |
ŠUMARSKI LIST 6/1897 str. 3 <-- 3 --> PDF |
- 243 — Kod razdiobe mi 10 dielova: ^l^o, ^|io, "jio, ´^jio, "|io iH ^ki´Hceno: O´o, 0*4, 0*5, 0*6, 0-7 (desetina) valja. V V Cunj jest 7:5 valja i^^te podnice i visine. Cim je dakle stablo izbočitije, tim se imade sa verim obKčkom umnožak podnice i visine pomnožiti, jer predstavlja sve to veei dio valja. Da se pako mogu naći točno svi oblici stabla, koji su predstavljeni u misli izmedju neiloida´ pak sve do Ill-ceg paraboloida, imam razdieliti valj u 100 dielova. U ovom razdieljenju sadržaju se oba prva razdieljenja. U razdieljenju valja u sto dielova, izostaviv dielove iz početka do izraza za neiloid i izostaviv dielove iza Ill-ceg paraboloida do valja, naći ćemo oblićke (obliĆne brojeve} za sve oblošiljate oblike stabla i to neiloiđe: P, V. pomnoživ sa 0 25, 0´26, 0-27, 0-28, 0*29, 0-30, 0-31, 0*32, t. j . osam neiloida; zatim cunje: P. V. pomnoživ sa 0´33, kojemu pribrajam izb očite cunje : P. V. pomnoživ sa 0-34, 0-35, 0*36, 0-37, 0-38, 0´39, 0-40, 0-41, 0-42, 0-43, 0´44, 0*45, 0-46, 0-47, 0´48 i 0=49 ukupno sedamnaist čunjeva; napokon paraboloid e : pomnoživ P. V. (valj) sa 0-50, 0-51, 0*52, 0-53, 0-54, 0-55, 0´56, 0-57, 0-58, 0-59, 0-60, 0-61, 0´62, 0-63, 0*64, 0´65, 0-66, 0-67, 0-68, 0-69 0*70, 0-71, 0´72, 073, 0-74 i 0*75 ukupno 26 paraboloida. To je sve za onaj slučaj kad nam valj predstavlja j edinic u. Tu uvjek imamo izračunati temeljnicu ili podnicu P valja po obliku r^ TT., ali da možemo izračunati tjelesninu oblošiljatog tiela (i samog valja), pomnoživ mu jednu i drugu protegu debljine (promjere) sa odgovarajućom visinom, imademo valj prispodobiti sa četverokutnom p r i z m o m. Prije toga prispodobimo krug sa četverokutom i to pravilnim četverokutom. Vidi lik 1. U tu Bvrliu povučemo u krugu premjere razdieliv krug u četiri jednaka diela. Okomito na krajeve premjera povućemo dirke, da dobijemo opisani krugu četverokut. |
ŠUMARSKI LIST 6/1897 str. 4 <-- 4 --> PDF |
244 Promjer kruga jednak je stranici četverokuta, dakle umnožak obijuh premjera jednak je umnožku dvijuh stranica četverokuta, a taj umnožak jest površina četverokuta. Upisani krug neizpunjava četverokut. Ako uzmemo četverokut za jedinicu imamo izračunati, koji dio četvoro- A a^´ S kuta — jedinice izf)iinjuje upisani krug. Označimo Ji poznatu površinu četverokuta sa T, a površinu nepoznatog upisanog kruga sa X, to čemo dobiti posljedak iz sliedečeg razmjera; X : 1 == r^ TT: T T = C D X A D X:l C D.A D C D = ab 2.r A D = ad 2:r X 3 r-2.r.2 r X 4 r^ r´r. X = 4r .2 ,3vl4159 X , X =z 0-7853975 to jest površina četverokuta prama površini upisanog kruga, komu su premjeri jednaki stranicam četverokuta, stoji u omjeru kao 1 : 0´78539 ili površina kruga komu je četverokut okomito na promjere opisan jest 0-78539-ti dio toga četverokuta. Ako se površina u prostoru kreče, predstavljamo si, da učini tielo. Xa isti način iz pomenutog četverokuta postane |
ŠUMARSKI LIST 6/1897 str. 5 <-- 5 --> PDF |
— 245 prizma, a iz kruga yalj, koji ostaju u istom omjera kao i njihove podnice, to jest tjelesnina četverokutne prizme prama tjelesnini njezinog valja jest takodjer u omjeru 1 : 0´78539 t. j. : Tjelesnina valja jednaka je umnožku dvaju li promjera pomnoženom sa 0*78539 visine prizme, kojajestjednake visine s val j em, te jednake širine i debljine sa promjerom tog valja. Kod eliptičke podnice valja uzme se u i-ačun najdulji i najkraći promjer. Spojimo li krajeve promjera u krugu tetivami, dobijemo četverokut, koji je površinom polovicu manji od vanjskog četverokuta. A upišemo li u nutarnjem četverokutu još jedan krug, to je ovaj površinom za polovicu manji od većeg opisanog tom četverokutu kruga. Promjeri vanjskog kruga postanu diagonale upisana četve tiJcF. rokuta. Vidi lik 2. Umnožak diagonala n utarnjeg četverokuta,jednak je umnožku dvijuli stranica vanjskog četverokuta t. j . umnožak diagnola upisanog Četverokuta jednak je površini vanjskog četvei*okuta. Površina četverokuta ili umnožak dvijuh stranica jednak je polovici umnožka diagonala istog četverokuta. Ove zasade mogu vriediti kod sravnivanja oblovine sa tesanom gradjom n. pr. koKk je promjer debla, tolika je diagonala tesane gradje; stranica nutarnjega četverokuta (tesane gradje) jednaka je polovici diagonale vanjskoga četverokuta i t. d.; odatle sliedi, da sbroj širine i debljine grede pomnožen sa 0-7071 daje promjer debla i t. d. |
ŠUMARSKI LIST 6/1897 str. 6 <-- 6 --> PDF |
— 246 — Nu sada da predjemo k predmetu samoiij. Kad imademo sveđenvi tjelesninu valja u oblicku S === d.d.V . 0-78539 ili skraćeno S ^ d´V.(>785 možemo sve prije navedene obličke na isti način svesti, t. j . sravnati sa četverokutnom prizmom sva oblo-šiljata tjelesa. Neposredno obličke možemo dobiti dieled na sve pomenute dielove gore svedeni valj S. Prema tomu dobijemo tjelesninu neiloida ako uzmemo V4 gore svedenog valja: N - d.´^V.^^ = d^V. 0-196 4 tjelesninu cunja ako uzmemo Vs gore svedenog valja: Ć === d.´^V.i^^ = d^V.0-262 3 tjelesninu prvog paraboloida ako uzmemo Vu gore svedenog valja: Pj^d´.V. ~^~-== d-^V.0-393 2 tjelesninu drugog paraboloida, ako uzmemo % gore svedenog valja. Pnrrđ.^V. 0-785.73 ^d.^V. 0-518 tjelesninu tredeg paraboloida, ako uzmemo ^U od gore navedenog valja Pm = d;^V. 0-785. 7i ==d.^V. 0-597 Na ovaj način mogu se svesti svi gore navedeni obličci. Za procienu stabla na oko mogu mjesto broja 0*786 uzeti po prilični broj 7´o- Prema tomu jest tjelesnina na pr. neiloid a 5 . 4 = d^V,%> = d -^ p a, r a 1) 010 i d a p r v 0 g: |
ŠUMARSKI LIST 6/1897 str. 7 <-- 7 --> PDF |
— 247 — Skiižaljka A. 0 količini oblog sitnijeg drveća dolazeceg na jeđati prost, metar, koji sadršaje 0-785 od jedrine kubičnoga metra. 6 ri Od duljine u metrili 1. 1 2 3 ´I4 44. 1 0. fi1 7 1 » 1 1 C) 1 ! 10. dolazi na jedan prostorui metar komada 1. 10000 5000 3333 2. 2500 1250 833 625 500 — — — — — 3. 1109 555 369 277 222 185 — — — — 4. 625 313 208 156 125 104 89 78 — — 5. 400 200 133 100 80 67 57 50 44 40 6. 278 139 93 70 56 46 40 36 31 28 7. 204 102 68 51 41 34 29 25 22 20 8. 156 78 52 39 31 26 22 19 17 16 i 9 . 123 62 41 31 25 20 17 15 13 12 10. 100 50 33 25 20 16 14 12 11 10 |
ŠUMARSKI LIST 6/1897 str. 8 <-- 8 --> PDF |
246 — Pi.^ cPV. d^V.´/x paraboloida trećeg´: gdje nam d predstavlja j^^omjer a V visinu stabla. Ova sam tri posliednja oblika samo za oto naveo, da se na oko shvati sadržaj oblo-šiljatog tiela ili stabla prama četverokutnoj prizmi, kojoj su stranice podnice jednake promjeru stabla. Pravilnom četverokutu upisan krug jest 0´7853975-ti* dio toga četverokuta. Više takovih Četverokuta jedan do drugoga, u kojim su upisani krugovi, imati (5e isti posliedak. Složimo li 1 m. visoko i toliko široko obla stabla jednake debljine, to ce svi valji (stabla) skupa sačinjavati 0´7853975 od jedrine (prizme) jednoga metra. Razmatrajuč ovo opaziti češ, da u prizmu jednog četvornog metra može stati samo jedan valj od 1 m. debljine, četiri valja po 0*5 m, debljine, 16 valja po 0´25 m. debljine, 25 valja po 0´20 m. debljine, 100 komada po 10 cm. debljine. I tad sačinjavaju 0´7853975-ti dio jednoga kubičnoga metra. Da se imade u pregledu, koliko oblih tjelesa od manje debljine nego što je 10 cm. ide na jedan metar, sastavio sam tablicu ili skrižaljku A. (Vidi stranu 247.). Taj metar jest 0´7853975-ti dio kubičnoga metra naime prostorni metar´^´\ U Drežniku, 15. ožujka 1887, Mijo Kriškovič, kot. šumar. * Broj 0-7853975 mogao bi se uzeti za mjerilo jedrine I. vrsti ogrievnih dr?a u 1. prost, metru. ** Ova tablica može služiti kod obračunavanja šumskih šteta, kad je ustanovljena ciena po komadu, a povišeni iznos se ima platiti po metru. |