DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 2/1895 str. 19 <-- 19 --> PDF |
— 65 — g. Puka kako su goniometričke funkcije sbilja proračunane, nije za pitanje o praktičnosti skrižaljke g. D, K. od nikakove važnosti. Ipak moram opaziti, da bi za zbiljno proračunavanje goniometričkih funkcija rabili samo poznati bezkonačni nizovi, koje i g. P. navadja na str. 3. Izračunavati funkcije uporabom formula sin —; cos --; sin (a -f- P); sin (a — [3) i t. d. na temelju directno pronadjenih funkcija kuteva od 60", 45" i 18" (koje potonje g. P. nenavadja) bilo bi skroz neshodno, prem bi se moglo i tu jednostavnije postupati, nego šio g. P. navadja. Trebalo bi naime po formuli za sin— iz funkcija kuta od 30" proračunati funkcije kuta od 15", pak onda Cl imademo dalje sin 3" = sin (18" — 15") = sin 18" cos 15" — cos 18" sin 15" i t. d. čim dobivamo funkcije kuta od 3"- Nadalje bi uporabom oblička sin 3a = 3 sin a — 4sin´´a docili sin 3" = 3 sin 1" — 4sin´l". Smatramo li tu sini" nepoznanicom, to bi rješitbom kubične jednačbe dobili funkcije kuta 1". Daljnjom K \f \ cosx uporabom formule sin^ = V , te formule za sin 3 a dobili bi napokon funkcije kuta od 10´. Sukcesivnom uporabom formula za sin (a + (3); cos (« + (3) i t. d. mogli bi onda proračunati funkcije svih kuteva u skoku od 10´ do 10´. Eazumije se, da se nitko neće tim načinom poslužiti. Ovakovi primjeri imadu samo donjekle didaktičuu vriednost, da se učeniku predoči kako bi se goniometričke funkcije mogle i elementarnim načinom proračunati. Dalje g. P. (str. 12.) izvadja bezkonačne nizove za sin i cos na temelju Moivrovoga stavka, te su mu se tu podkrale njeke, valjda tiskarske, pogreške*. Sasvim strogo dao bi se taj dokaz samo na temelju theorije limita (lanchy) izvesti. S toga dvojim, da će ga onaj shvatiti, koji se nije bavio višom matematikom, što se tiče prigovora g. P. da je tumačenje g. D. K. suviše obsežno, to u tom, prem se tomu tumačenju .s didaktične strane može koješta prigovoriti, nenazrievam osobitu pogrešku. Drugi pako prigovor, da g. D. K. nije naveo put, kojim je svoje brojeve proračunao, je bezpredmetan, jer ne obstoji nikakove dvojbe, da ih je uzeo iz kojih tablicš.. Ako predjemo sada na glavnu stvar, dali se postupak g. D. K. može preporučiti, to se ovo iz onih razloga, koje navadja g. Puk, mora odlučno zanijekati. Iz primjera, koji navadja g. P. razabire se veoma dobro, koliki gubitak vremena i koliki trud bi uvjetovao postupak po g. D. K. naprama logarithmičkom načinu. K tomu još dodajem, da se glavna potežkoća logarithmičkog računa za praktičara sastoji u interpoliranju za secunde kuta, dotično u traženju secunda kuta iz zadatoga logarithma njegove funkcije. Nu ako se ne računa sa secundami, kao što se to u praksi obično bude dogadjalo, to u logarithmičkoj methodi o,dpada svako trigonometričko interpoliranje, dočim g. D. K. Vidi izpravak na str. 80. Uređničtvo. 5 |