DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu



ŠUMARSKI LIST 2/1895 str. 19     <-- 19 -->        PDF

— 65 —


g. Puka kako su goniometričke funkcije sbilja proračunane, nije za pitanje o
praktičnosti skrižaljke g. D, K. od nikakove važnosti. Ipak moram opaziti, da
bi za zbiljno proračunavanje goniometričkih funkcija rabili samo poznati bezkonačni
nizovi, koje i g. P. navadja na str. 3.
Izračunavati funkcije uporabom formula sin —; cos --; sin (a -f- P); sin


(a — [3) i t. d. na temelju directno pronadjenih funkcija kuteva od 60", 45" i
18" (koje potonje g. P. nenavadja) bilo bi skroz neshodno, prem bi se moglo i
tu jednostavnije postupati, nego šio g. P. navadja. Trebalo bi naime po formuli


za sin— iz funkcija kuta od 30" proračunati funkcije kuta od 15", pak onda


Cl


imademo dalje sin 3" = sin (18" — 15") = sin 18" cos 15" — cos 18" sin 15" i t. d.
čim dobivamo funkcije kuta od 3"- Nadalje bi uporabom oblička sin 3a = 3
sin a — 4sin´´a docili sin 3" = 3 sin 1" — 4sin´l". Smatramo li tu sini" nepoznanicom,
to bi rješitbom kubične jednačbe dobili funkcije kuta 1". Daljnjom


K \f \ cosx
uporabom formule sin^ = V , te formule za sin 3 a dobili bi napokon
funkcije kuta od 10´. Sukcesivnom uporabom formula za sin (a + (3); cos
(« + (3) i t. d. mogli bi onda proračunati funkcije svih kuteva u skoku od 10´
do 10´. Eazumije se, da se nitko neće tim načinom poslužiti. Ovakovi primjeri
imadu samo donjekle didaktičuu vriednost, da se učeniku predoči kako bi se
goniometričke funkcije mogle i elementarnim načinom proračunati.


Dalje g. P. (str. 12.) izvadja bezkonačne nizove za sin i cos na temelju
Moivrovoga stavka, te su mu se tu podkrale njeke, valjda tiskarske, pogreške*.
Sasvim strogo dao bi se taj dokaz samo na temelju theorije limita (lanchy) izvesti.
S toga dvojim, da će ga onaj shvatiti, koji se nije bavio višom matematikom,
što se tiče prigovora g. P. da je tumačenje g. D. K. suviše obsežno,
to u tom, prem se tomu tumačenju .s didaktične strane može koješta prigovoriti, nenazrievam
osobitu pogrešku. Drugi pako prigovor, da g. D. K. nije naveo put,
kojim je svoje brojeve proračunao, je bezpredmetan, jer ne obstoji nikakove
dvojbe, da ih je uzeo iz kojih tablicš..


Ako predjemo sada na glavnu stvar, dali se postupak g. D. K. može preporučiti,
to se ovo iz onih razloga, koje navadja g. Puk, mora odlučno zanijekati.
Iz primjera, koji navadja g. P. razabire se veoma dobro, koliki gubitak
vremena i koliki trud bi uvjetovao postupak po g. D. K. naprama logarithmičkom
načinu. K tomu još dodajem, da se glavna potežkoća logarithmičkog
računa za praktičara sastoji u interpoliranju za secunde kuta, dotično u traženju
secunda kuta iz zadatoga logarithma njegove funkcije. Nu ako se ne računa
sa secundami, kao što se to u praksi obično bude dogadjalo, to u logarithmičkoj
methodi o,dpada svako trigonometričko interpoliranje, dočim g. D. K.


Vidi izpravak na str. 80. Uređničtvo.
5