DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 1/1895 str. 15 <-- 15 --> PDF |
— 13 U. x^ = il+i x + (i)« ^ + (i)^^2-3 + (ir.^;^;3;^+(i)-^-^^;^;^;^ + (i)«. 12. hl 1.2.3.4.5.G ´ ") I 1.5i 1.2.3´ 1.2.3.4´ 1.2.3.4.5 13. T2JW-^ 1.2.3.15.6.7" + ----}´^"´^´^"´^^´^´°^ = ´ ^-´1:^3+ ´ U. +. ... ilisinx=x — 1.2.3.4.5 1.2.3.4.5.6.7 ´´ 1.2.3 ´ 1.2.3.4.5 15. x^ x^ I . _ 1 _ x° , 1.2.3.4.5.6.7´*´ 1.2.3.4.5.6.7.8.9 +´ ^e cos x — i " ^ ^ + 1.2.3.4 1.2.3.4.5.6 1.2.3.4.5.6.7. Tumačenje gornjega izvadjanja: Jeđnačbe 1—3 sliede iz Moioreove zasade, a jednačba 4 sliedi iz 3 razsin y tvorbom u 2 činbenika; jednačba pako 5 iz 4. tim, što je ^—-´ = tng x; 6 iz cos ^ 5 jednostavnim umnažanjem dvočlanika (1 + i tng y.) na mtuuzmnog; 7 iz 6 ,—^ X zamjenom tng a sa lukom istoga kuta, naime sa a ili , što je dozvoljeno, jer se kut a može po volji malenim poprimiti, a luk od neizmjerno malenoga kuta jednak je tangenti istoga kuta. Da se kut a može po volji malenim uzeti, sliedi iz jeđnačbe x = m a, u kojoj faktori m i x neitnadu nikakvomu drugomu uvjetu udovoljiti, nego jedino tomu, da im umnožak bude jednak x; a tomu se uvjetu može vazda udovoljiti, kojegod vriednosti faktoru a podavali. Ako uzmemo n. pr., da je a = oo, onda je faktor m neizmjerno malen, ali ipak u tom razmjeru prema x, da im umnožak bude jednak konačnomu broju x; a ako uzmemo, da je a neizmjerno maleno, onda je m neizmjerno veliko, ali opet samo tako, da im umnožak dade konačni broj x. Ovaj potonji slučaj poprimljen je u našem gornjem zadatku. Jednačba 7 transfoi mirana je u jednačbu 8 uklonjenjem faktora m^, m^, m*. . . . iz uzmnoga /i x\^ /ix\´´/ix\«i I — I I — I I — I .... i premještenjem pod izraze m (m — 1); m(m — 1) (m — 2); m (m — 1^ (m —2) (m — 3) i t. d. i napokon premještenjem faktora 1.2; 1.2.3; 1.2.3.4 i t. d. pod odnosne uzmnoge od (i x)^ (i x)^ i t. d. |