DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 1/1895 str. 15     <-- 15 -->        PDF

— 13
U.
x^


= il+i x + (i)« ^ + (i)^^2-3 + (ir.^;^;3;^+(i)-^-^^;^;^;^ + (i)«.


12.
hl
1.2.3.4.5.G ´ ") I 1.5i 1.2.3´ 1.2.3.4´ 1.2.3.4.5
13.
T2JW-^ 1.2.3.15.6.7" + ----}´^"´^´^"´^^´^´°^ = ´ ^-´1:^3+ ´


U.
+. ... ilisinx=x —
1.2.3.4.5 1.2.3.4.5.6.7 ´´ 1.2.3 ´ 1.2.3.4.5
15.
x^
x^ I . _ 1 _ x° ,


1.2.3.4.5.6.7´*´ 1.2.3.4.5.6.7.8.9 +´ ^e cos x — i " ^ ^ +


1.2.3.4
1.2.3.4.5.6 1.2.3.4.5.6.7.
Tumačenje gornjega izvadjanja:
Jeđnačbe 1—3 sliede iz Moioreove zasade, a jednačba 4 sliedi iz 3 razsin
y


tvorbom u 2 činbenika; jednačba pako 5 iz 4. tim, što je ^—-´ = tng x; 6 iz


cos ^


5 jednostavnim umnažanjem dvočlanika (1 + i tng y.) na mtuuzmnog; 7 iz 6


,—^ X


zamjenom tng a sa lukom istoga kuta, naime sa a ili , što je dozvoljeno,
jer se kut a može po volji malenim poprimiti, a luk od neizmjerno malenoga
kuta jednak je tangenti istoga kuta. Da se kut a može po volji malenim uzeti,
sliedi iz jeđnačbe x = m a, u kojoj faktori m i x neitnadu nikakvomu drugomu
uvjetu udovoljiti, nego jedino tomu, da im umnožak bude jednak x; a tomu se
uvjetu može vazda udovoljiti, kojegod vriednosti faktoru a podavali.
Ako uzmemo n. pr., da je a = oo, onda je faktor m neizmjerno malen,
ali ipak u tom razmjeru prema x, da im umnožak bude jednak konačnomu
broju x; a ako uzmemo, da je a neizmjerno maleno, onda je m neizmjerno veliko,
ali opet samo tako, da im umnožak dade konačni broj x.


Ovaj potonji slučaj poprimljen je u našem gornjem zadatku. Jednačba 7
transfoi mirana je u jednačbu 8 uklonjenjem faktora m^, m^, m*. . . . iz uzmnoga
/i x\^ /ix\´´/ix\«i


I — I I — I I — I .... i premještenjem pod izraze m (m — 1); m(m — 1)
(m — 2); m (m — 1^ (m —2) (m — 3) i t. d. i napokon premještenjem faktora
1.2; 1.2.3; 1.2.3.4 i t. d. pod odnosne uzmnoge od (i x)^ (i x)^ i t. d.