DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu



ŠUMARSKI LIST 1/1895 str. 12     <-- 12 -->        PDF

— 10
Min


5« = 7,r2^yT


cos 15"


jsin70 30´ = -| j/ 2_r2T]rF


´cos 7" 30 -ff^ 2 + I 2 + Y d


(sin 30 45´ = 73 Y^^^f2TT^ff


|cos 3« 45´ = /, ^ 2 + jA + \^2^yff i t. d.


Kako se dakle iz predidućega izvadjanja vidi, dadu se po formulah


sin j = y l^Jl^-, ter cos j = y jL±ii ^ lahko izračunati vriednosti


svih sinusa i cosinusa svakoga kuta imajućega polovicu stupnjeva zadatoga kuta,
dakle iz sinusa i cosinusa od 60" sinusi i cosinusi od 30°; odavde sinusi i
cosinusi od 15°; odavde takovi od 7° 30´ i t. d dok se ne dodje do sinusa i
cosinnsa od 1 minute.


Daljnje proračunavanje sinusa i cosinusa uporabom gornjih formula bio bi
posve nepraktičan posao, pošto su sinusi svih kuteva manjih od 1´ na 10 do 11
desetinaka posve jednaki lukovom odnosnih kuteva, pa se stoga izračunavaju


TT a"


kano i odnosni lukovi iz oblička 1 = TOA^^T^^^TTT^ I a odgovarajući im cosi


nusi iz poznate formule cos a = | 1 — sin^a.Nu ako se neimadu izračunati
pojedini sinusi, nego sinusi od cieloga niza kuteva nalazećih se izmedju kuta
od 1 sekunde do 1 minute, onda se najjednostavnije i najpraktičnije to obavlja
sukcesivnim zbrajanjem vriednosti sinusa od 1 sekunde do 1´ (minute) ; stoga
se imadu upitni sinusi sačinjavajući niz sinusa od kuteva 1" do 1´ (minute)
iznaći sukcesivnim sbrajanjem vriednosti sinusa od 1" do 1´, a odnosni cosinusi
formulom : cos oc =- ] 1 — sin´^a tako, da će biti:


1. sin 1" = 0000004848
2. sin 2" = 0-000009696
3. sin 3" = 0-000014544 i t. d. do sin od 1´.
Ovo jednostavno proračunavanje sinusa sbrajanjem moglo bi se od 1 minute
i dalje nastaviti sve do 1", nu u tom slučaju bili bi sinusi samo na 5
desetinaka posve točni, dočim bi se već u 6. desetinki izmedju sinusa i odnosnoga
luka pokazala razlika od ´/^ milijuntine. Ako se dakle neiziskuje veća
točnost, nego što ju g. pisac u svojih tablicah navadja, onda se i sinusi od 1´,
pa sve do 1° dadu gore spomenutim jednostavnim načinom ustanoviti; no ako
se traži veća točnost, onda se mora koja od formula sin 2 a = 2 sin a cos z, ili
pako sin (a + p) = sin a cos |i -[- cos a. sin [i upotriebiti.


Recimo, da se mi bud s kojega god razloga nemožemo zadovoljiti sa u
tablicah navedenom točnosti, onda ćemo morati proračunavanje sinusa od 1 minute
pa do 1" nastaviti na temelju gore citiranih formula.