DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 2/1893 str. 1     <-- 1 -->        PDF

Br. 2. u ZAGREBU, 1 veljače 1893. God. XVII.


Fotografičkl dendrometer ili fotograficki stroj za mjerenje
zapremine stojećih stabala.


Koustruiraii po Mij! Kliškovićllj kotarslami šumaru.


L


Do sada se je fotografija upotrebljavala ne sarno za snimanje obraza i
inih predmeta, od kojih nam slike služe za uspomenu ili ures, nego se je takodjer
i u znastvene svrbe upotrebljavala, kao n, pr. u botanici za snimanje
raznih dielova biljke, koji služe za obuku; u liečničtvu n. pr. za povećanje
bakterija i bacila, koji se do 1000 puta slikovno povećati mogu: u sudstvu


n. pr. za iztražlvanje pisama; u vojaičtvu, graditeljstvu i tehnici za snimanje
i pomnožanje nacrta, zatim u mjerstvene svrbe u geodeziji, geografiji, meteorologiji
i astronomiji.
Pošto se fotograficki stroj dade tako konstruirati, da se može i u šumarstvu
upotrebiti za mjerenje veličine i za proračunavanje zapremine stojećih
stabala i pošto takav stroj spada medju one strojeve, koji su na temelju fotogrammetrije
konstruirani: to ću ponajprije spomenuti razvitak fotogrammetrije.
to jest fotografije u mjerstvene svrhe.


Po načelih Lamberta od god. 1759. i po načelih Beantemps-Beanprea od
god. 1791. upotrebio je već Arago god. 1839. svietlo-slikanje ili fotografiju za
snimanje tla i gradjevina.


U Italiji je već godine 1855, prof. Borro upotrebljavao fotografiju u geodeziji,
U Francuskoj započeo je fotogr;immet]-i´´:ka iztraživanja Leblanc, Laussedat
i Javary od god. 1854. do 1864. U Njemačkoj je god. 1867. konstruirao
Maydenbauer t. z. fotograficki theodolit i sličan tomu tako zvani pantoscopobjektiv
konstruirao je Busch. U iste svrhe konstruirali su dr. Vogel i profesor
Doergen takodjer praktičan nastroj.


Inžinir L P. Paganini konstruirao je fotograficki stroj, kojega talijanski
kr. vojni geografički institut s uspjehom rabi.


Najnovije strojeve te vrsti jesu od Cap. M. Hoessarda i Charliera.


Godino 1865. napisali su Th. Pujo i Th. Foarcade fotografičku goniome


triju, a dr. g. Tauck napisao je ^Theorie der trilinearen Verwandschaft ebener




ŠUMARSKI LIST 2/1893 str. 2     <-- 2 -->        PDF

38


Systeme", te je god. 1884. opisao svoj „perspektivni stroj," kojega je opis izdala
kr. tehnifka visoka škola u Berlinu. Sličau ovomu stroju jest perspoctograf
od Rittera.


U najuovije duba naime god. 1889. izdao je dr. C. Koppe, proi na tehničkoj
vis. školi u BrauBschweigu „Die Photogratnmetrie oder Bildmesskunst",
te je konstruirao j^phototeodolit", koji se za sva geodeticka i astronomicka
mjerenja upotrebiti može.


Najnovija djela fotografičke struke u Francuzkoj izdao je u Parizu god.
1889. dr. g. Le Bon pod imenom: „Les levers fotografiliiques% gdje opisuje
najpraktičniju uporabu pliotogrammetrije. Od kolike je važnosti ova struka,
vidi se od tud, što je francesko ministarstvo za nastavu odaslalo dr, g. Le Bona
u Indiju, da tamo preduzme archaologicna poučna putovanja.


Najnovije djelo fotografičke struke u austro-ugarskoj monarkiji izdao je
god. 189L dr. J. Maria Eder, c. i kr. proi i upravitelj na ces.i kr. zavodu
za fotografiju u Beču, te stoji u četiri svezka oko 50 mk.


Svi napomenuti strojevi rabe se najviše za snimanje tla, visokih gora,
oblaka, meteora, svietlosti zviezda, te su u tu svrhu shodno konstruirani i ponajviše
providjeni perspektivi i theodoliti.


Buduć se dakle fotograficki strojevi upotrebiti mogu u geodeziji, geografiji
, meteorologiji i astronomiji, nepobitno je, da će se shodno konstruirani
fotograficki stroj moći uspješno rabiti i u šumarstvu, ne samo za mjerenje visine
stabala, nego i za proračunavanje kubičnoga sadržaja stojećih stabala.


Do sad nije bila poznata photogrammetrija šumarom, docira se na tehničkih
škola fotografija uči i predaje, prem nije neobhodno potrebita, a pošto
je u šumarstva stroj za proračunavanje zapremine stojećih stabala neobhodno
nuždan, to će se bezuvjetno i na šumarskih zavodih uz dendrometriju i fotografija
predavati, naroi:ito photogrammetrija i microfotografija.


Namisao, da i ja konstruiram fotograficki stroj za mjerenje veličine stabala,
došao sam nehotice, prem nepoznah potanko fotografičke znanosti i literature,
još godine 1886., učeć za državni izpit dendrometriju, pa imajuć tek ove
godine više vremena, mogao sam i konstrukciju takovog stroja sastaviti. (Vidi
lik 2.).


Kako se takovim strojem dobije slika stabla^ kako se iz ove izračuna
kubični sadržaj stabla, te kako se u tu svrhu imade fotograficki stroj za mjerenje
veličino stabala, t. j , fotograficki dendrometer konstruirati i kako se kod
snimanja postupa, sve se to vidi iz sliedećeg opisa.


Ako pustimo, da zrak svietla kroz maleni otvor ploče pada na bielu stienu,
koja se nalazi u mraku okomito u primjerenoj daljini od ploče, onda ćemo viditi,
da će nam se slika vanjskog predmeta u obratnom položaju, ali točno na
toj stieni prikazati.


Takovo prikazivanje predmeta poznato je već od više stoljeća, a sprava,
u kojoj se takova slika prikazuje, zove se „Oamera obscura´S koja je današnji
dan podpuno usavršena.




ŠUMARSKI LIST 2/1893 str. 3     <-- 3 -->        PDF

-™ 39 -~


Ako si pomisliaio´ u sredini kruga 0 okomito, na pravac x y neprozirmi
ploču kamere M M \ M 0 tako malenu škaljicu, da´ iBOže kroz nju samo jedna
zraka svjetla proći, onda ćemo si moći sa. tom pločom pravu sliku i veličinu
predmeta prikazati.


Otvor 0 (vidi lik L) Jest glavna točka, a pravac ´x y jest os zrkka.
Ako na pravcu y x počam od glavne točke postavimo okomito slikovn e
ploče, n. pr. n F Fi´Fn^ i ako se puste zrkke od predmeta C B, da padaju
na ote slikovne ploče, (razumjeva se, da se sve slikovne ploče na jedanput
ne postave), onda će zrkke tada prolaziti iz točke predmeta B kroz 0 u
Bi, odnosno Bxi i Bm^ a iz točke predmeta 0 kroz 0 n ft, odnosno Cn i
Cm .... . a uslied toga prikazati će se predmet ua slikovnoj ploči u ,obratnom
položaju.


Os zr^ka predstavlja takodjer točku objekta A^ ali samo na osi u F^ odnosno
u Fi^ Fi\.


Ako je postavljena slikovna ploča u F^ onda je slika predmetne točke B
u 5i, a slika predmetne točke. 0 u ft, pa ako je veličina predmeta B C, onda
je i veličina slike Bi Ci. Ako sad postavimo slikovne ploče u Fi, Fu .....
onda´će nam slike istoga predmeta.pasti prema gore rečenom u Bn Cu, odnosno
u Bx\i CVii, a to će reći, ako je predmet u istoj udaljenosti, onda veličina
slike odvisi od udaljenosti slikovnih ploča, odnosno od ndaljenosti točke
P Ft Fn, na kojih su slikovne ploče postavljene. ^


Veličina slike raste sa uđaljenošću sliko´vne plohe kod
jednake udaljenosti od predmeta.


Ako povučemo iz glavne točke 0 kao. središta onakove krugove.sa polumjerima,
kojih su polumjeri jednaki.uđaljenostim slikovne plohe od glavne točke,
naime tako, da krugovi prolaze kroz F Ft Fn . . , . . i t. d. dok si nepromislimo,
da posliednji krug prolazi kroz točku A predmeta, onda su slikovne
ploče F Bi Ct~Bii Ft On—Btn Fitt ftn, pa i sam predmet OAB tangente
jednog te istog kuta, a njihova veličina zavisi samo od njihove udaljenosti od
središta 0.


Slikovne´ ploče odnosno slike, kao i predmet jesu tangente a i jj.


Iz ovoga sliede ova pravila r . .


A- Približavanjem slikovne ploče kod iste udaljenosti
predmeta, dakle kod istoga kuta postaje slika predmeta manja,
dočim u protiv.nom slučaju postaje veća. ,


B. Približivanjem pređmetajsod iste udaljenosti slikovne
ploče postaje slika veća i kut veći, dočim u protivnom slučaju
postaje manja.
Iz ovih pravila sliedi, da se može povoljno namjestiti sMkovna ploha, ako
želimo imati stanovitu veličinu slike, odnosno sbog veličine slike ima se i stroj
bliže ili dalje od predmeta postaviti.


Ako označimo udaljenost slikovne ploče od glavne točke sa r, kut koga
prave zrake iznad osi u kameri sa a^ a onaj izpođ osi sa j3, pa ako je a. = p,




ŠUMARSKI LIST 2/1893 str. 4     <-- 4 -->        PDF

— 40 —


onda je n. pr. veličina slike oa slikovnoj ploči u F Bx C. - r tg. a + r tg.
(i, te je u ovois slučaju Bx Ci = 2 r tg. 2.
Iz isaveđeuog sliedi pravilo:


C. Koliko Diita se sadržaje udaljenost slikovne pioćeu
udaljenosti od predmeta, toliko puta je i slika manja od
predm eta.
Ako su obje udaljenosti jednake, onda je i slika jednaka predmetu.


Ako izmjerimo udaljenost od predmeta u metrih, a udaljenost slikovne
ploče od 0 takodjer u metrih, ali u poinanjenom mjerilu, onda će nam broj,
na kojemu stoji slikovna ploha, da se dobije jasna slika predmeta, predstaviti
samu udaljenost predmeta. Buduć tangenta zavisi o svom radiusu (ovdje je r
jednak udaljenosti slikovne plohe), to će i tangenta predstavljati veličinu istog
predmeta u pomanjenom mjerilu, ako i na slikovnoj ploči priredimo mjerilo.
Kod jednog te istog radiusa rastu tangente prema jednakom povećanju kuta
nerazmjerno iz početka polagano, dok u 45^ nije tangenta jednaka radiusu, dočim
poslie raste rapidno sve dotle, dok u 90^ postane OK:) velika.


Ako si u ovom slučaju predstavimo, da je r === 1, a podjeđno kao umanjeni
dio i da je udaljenost od predmeta do objektiva U, te da svaki dio r odgovara
u pomanjenom mjerilu diela II, on.da će nam slika n. pr. u 45*^ biti
jednaka r, a to će reći, da će r predstavljati brojevno visinu predmeta (stabla)
kao i udaljenost do predmeta.


i ostale druge dimenzije predmeta predstavljene su takodjer u pomanjenom
mjerilu. Na ovaj način dakle možemo pomoću Camere obscure izmjeriti
veličinu predmeta (ili stabla).


U kameri postaje slika tako, da nisu vanjske crte slike do duše pođpuno
izrazite, ali da budu pogranične crte i točke ipak jasnije izražene, ima se namjestiti
u otvor ploče 0 leća , koju zajedno sa otvorom nazivamo obje ctivom
stroja.


Cim smo leću na otvor stroja namjestili^ onda moramo u^ieti obzir i na
ognjište ili f o cus leće.


Ako imamo veoma udaljeni predmet i ako pustimo, da zrake od njega
prolaze kroz leću, onda će i sve zrake tako udaljenog predmeta ići istosmjerno
do leće i lome se k osi do izlaza (do površine) leće, a odavle opet k osi, te
se na stanovitoj udajjenosti od leće sastaju, a podjeđno i glavnu os presiecaju.


To presječir^te zovemo ognjištem- i!i focusom^.


Focus se mienja prama kakvoći i vrsti leće.


Zrake, dolazeće od predmeta, koji blizu stoji, sjediujaja se takodjer na
osi u jednoj točki, koju točku zovem.o točkom sjedinjenja zraka.
Točka sjedinjenja zrake može pasti u samo ognjište i dalje od ognjišta.
Slikovna ploha rma biti u točki sjedinlenja zraka.
Ako je predmet veoma daleko, da nam ustanovljuje ognjište, onda je


ognjište i sjedinjenje zraka u jednoj točki.




ŠUMARSKI LIST 2/1893 str. 5     <-- 5 -->        PDF

41


Ako je predsTiet bliže leći, onda je udaljenost sjedinjerija. zn\ka veća od
udaljenosti ognjišta, a to će reći, ako je predmet ii, pr. udaijen 50 m. a udaljenost
ognjišta 0-50, onda će slika pasti ´jprav u ogiijiste. Ako bi pako isti
predmet bio 10´5 ni. daleko, onda će slika pasti 0*53 m. dakle za 3 cm. dalje
od ognjišta. Ako je predmet udaljen samo dva puta toliko, koliko je ognjište,
onda će slika doći u istu udaljenost od točke 0 i biti će jednaka predmetu.


Iz ovoga sliedi pravile:


D. Slika je manja cd predmeta za onoliko puta, koliko
puta se nalazi udaljenost točke sjedinjenja zraka u udaljenosti
predmeta od objekta.
Ovo ću iz lika 1 ovako dokazati:


Bt Oi: r = B G : E.


Ako sad zarajenimo Bi Gi = v i B. C == 7. onda je
V, r. = 7: li.


~~^ ´


Ako mjesto 7 uzmemo v. n, u kojem nam slučaju v predstavlja sliku, a
n broj, koliko puta je slika manja od predmeta, onda dobijemo:


V = r. -v. n


B r n,


n
_ E
r


Ako je r = d^ a d jest udaljenost točke sjedinjenja od objektiva, onda
je povećanj e onoliko, koliko se nalazi udaljenost ognjišta u udaijenosti
predmeta od objektiva.


Ako je d > r, onda se u gornjem^ razmjeru zamjeni r sa d, te ćemo
dobiti:


K = d n


n


E


n ^--


d


To će reći, ako pomnožimo veličinu slike sa razlikom iz udaljenosti predmeta
i udaljenosti slikovne plohe, onda ćemo dobiti veličinu predmeta


E . . „_ R
—, jer je 7 = r n^ a n


d


Kod gornjeg primjera bilo bi umanjenje slike 100 puta, t. j . predmet
bio bi veći sto puta od slike, jer oO/o-^o ^ ^´^^´




ŠUMARSKI LIST 2/1893 str. 6     <-- 6 -->        PDF

. . . — 42 -. ´^, "-. .


Kod vidnog kuta od- 45^ za r ^ 1 0*
50 m. i? = 50 m. bila bi slika |
50 cm-, jer je tangenta 45« = 1 = r, dakle stablo bi bilo lOO puta veće to ^
jest 50 m. visoko.
To će reći, da je kod vidnog kuta od 45*^ slika jednake udaljenosti sli
»
ko\ne plohe, a visina predmeta jednaka udaljenosti predmeta od objektiva 0.
Iz navedenoga se vidi, kakovo se po prilici umanjenje ustanoviti ima, da
se visok predmet, kao što je stablo, u razmjeru naslikano dobiti može, a da
nemora slikovna ploča ogromna biti.
Za pravilo neka nam služi, da uuianjenje slike neka bude dva put toliko,
kolika je udaljenost od stabla, t. j . ta udaljenost neka bude približna visini
predmeta. Ako je udaljenost od predmeta 30m., onda uzmimo pomanjenje slike
60 puta, kod 40 m. 80 puta, a kod 50 m. iOO puta. Kod većih udaljenosti
uzme se tri put veći broj, uego što je udaljenost predmeta. Za isto mjerilo
može se uzeti i udaljenost ognjišta.
Na taj način dobiti ćemo za sliku najprikladnije umanjenje, a još bolje
će biti, ako za sve slučaje uzmemo umanjenje 100 puta.
Pošto smo dobili sliku u pomanjenom mjerilu, to ćemo prema našoj svrbi
lako proračunati iz slike i kubični sadržaj onoga stabla, kojega sm osliku snimili,
buduć su na samoj slici naznačeni i svi promjeri istoga stabla.
Fotografički aparat (vidi lik 2.), koji mora ovoj svrhi odgovarati, mora
imati osim običnih još i sliedeća svojstva: I
1. Slikovna ploča ima biti do 50 cm. visoka, a najmanje 15 cm. široka. ´
(vidi lik 3.)" ´ i
2. Slikovna ploča mora imati na strani, okrenutoj prama objektivu, Još i !
pomanjeno mjerilo, i to za visina i promjer stabla od 1 m. mjerilo od 1 cm,
Razdieljenje u metre počima u polovici ploče jednako gore i dole. Sa lieve i
desne strane gledajuć u ploću počam od 0, ubilježeni su gore i dole brojevi
centimetara, koji odgovaraju metrom, (vidi lik 3.).
Prema tomu će svi horizontalni pravci pokazivati visinu, a verti kalni
pravci promjer stabla.
Prem da možemo vertikalno razdieljenje upotrebiti, to ga možemo i izostaviti,
a mjesto njega možemo samo mjerilo postaviti ili za mjerenje promjera j
može se upriličiti mala promjerka^ kakovu nam lik 4- predstavlja, a ta proI
mjerka providjena je sa milimetri i sa noniusom.
Uz brojeve, koji naznačuju visinu, staviti će se na stroju s lieve strane
promjeri, a s desne njima odgovarajući kubični sadržaj za 1 tekući metar tako,
da se odmah kubični sadržaj za povoljni dio stabla izračunati može. (Vidi lik
2. D. E.),
3. Na jednoj ili na obijuh prugah, izmeđju kojih se vuče kamera, ima biti
takovo mjerilo, kojemu je početak prama glavnoj točki objektiva 0, a pruža se
tako daleko, kako se najviše kamera raztegnuti može. (v. lik 2. a).
Na mjeriln, koje će biti takodjer u razmjerju 1 m. ™ 1 cm, biti će nasnačeni
i brojevi, od kojih će 0 biti pod glavnom točkom objektiva.




ŠUMARSKI LIST 2/1893 str. 7     <-- 7 -->        PDF

, .-; ^ 43 ™-, ,, ´


4 Sa strane slikovne ploče pričvršćen je mali šiljak, koji 6e pokazivati
brojeve, kad se bude kamera otvarala, i to zato, da se može ođčitati udaljenost
slike od glavne točke (v, 2. h).


Prema gore spomenutom promjera slikovne ploče, ima se tražiti shodan
objektiv. Objektivi su danas u fotograflčkoj .struci skoro posve usavršeni, a takovi
objektivi mogu se umetnnti samo prema iomn^,kakovu sliku želimo imati, naime
da li jasniju, manja ili veću. U tu svrhu najt:olje zadovoljavaju aplanati, euriscopi,
pantoskopi, anastigmati i t đ.


Postupanje kod samoga snimanja, te sa slikom jest onakovo, kakovo je
i kod svakog drugog fotografiranja; nu buduć se stablo može pril<:azati i u negativi
, i jer tim njegova slika nije ničim pokvarena, to je ovim načinom
mnogo od posla prištedjeno, docim je taj posao kod običnog fotografiranja sbog
ljepote slike neizbježiv.. Samo se. sbog jasnoće slike može ploča u stanovitu
raztopinu zamočiti.


Kod snimanja slike postavi se stroj liorizontalBo na poznatu udaljenost i
tako se žira, da slabio, koje hoćemo da snimimo, pada u sredinu, a ostala stabla
ako ih imade, dođju sa strane, te se tako prema navedenom dalje postupa.


Eazumjeva se, da će moj fotografički stroj služiti ponajviše ondje, gdje
se hoće da proračuna kubičnina uzor-stabala, te kod ispitivanja procjene stabala
i kod rektificiranja drugih mjerača visine.


Fotografički deudrometer je lakši od običnog mjeraćeg stola, te ga Jedan
čovjek lako može nositi.


Obširnije o fotografiji n obće, a napose o fotogrammetriji i fotografičkom
đenđrometru razpravljati ću drugom sgođom. Primjećujem, da sam na moj fotografički
deudrometer zatražio privilegij.


n..
Spružive Hi izvlašlve skele (grušt).


Spruživi grušt, kako sam ga ja sastavio, sastavljen je iz povoljnog broja
unutra i van povlačećih se drvenih ili kovinastih dielova, koji sa tako međjusobno
spojem, da se razstaviti ne mogu, ako se izvlače ili uvlače. Svaki dio
tog grušta na stanovitom mjestu proviđjen je koloturicami, preko kojih su tako,
užeta ili lanci prevučeni, da se dielovi grušta, ako je grušt sklopljen, kad se
slobodni krajevi lanca ili užeta ma kojom silom povuku^ jedan iz drugog do
stanovite mjere izvući mogu tako, da postane grušt višekrat dulji, nego što
je bio.


Ako grušt u skopljenom stanju osovce stoji, onda se ti dielovi izvlače ih
spruže u vis; ako sklopljen grušt nagnuto stoji iU ako leži, onda se ti dielovi
izvlače koso, odnosno vodoravno.


Ako je grušt spružen okomito ili koso, onda se sklopi sam od svoje te